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↑ 141.82 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342945098876953 y=0.723049163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342945098876953 × 217)
floor (0.342945098876953 × 131072)
floor (44950.5)tx = 44950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723049163818359 × 217)
floor (0.723049163818359 × 131072)
floor (94771.5)ty = 94771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44950 / 94771 ti = "17/44950/94771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44950/94771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44950 ÷ 217
44950 ÷ 131072x = 0.342941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94771 ÷ 217
94771 ÷ 131072y = 0.723045349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342941284179688 × 2 - 1) × π
-0.314117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.98682902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723045349121094 × 2 - 1) × π
-0.446090698242188 × 3.1415926535Φ = -1.40143526039234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98682902} λ = -0.98682902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40143526039234))-π/2
2×atan(0.246243286956387)-π/2
2×0.241439819864773-π/2
0.482879639729546-1.57079632675φ = -1.08791669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98682902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.541138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08791669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.333035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44950 KachelY 94771 -0.98682902 -1.08791669 -56.541138 -62.333035 Oben rechts KachelX + 1 44951 KachelY 94771 -0.98678108 -1.08791669 -56.538391 -62.333035 Unten links KachelX 44950 KachelY + 1 94772 -0.98682902 -1.08793895 -56.541138 -62.334310 Unten rechts KachelX + 1 44951 KachelY + 1 94772 -0.98678108 -1.08793895 -56.538391 -62.334310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08791669--1.08793895) × R
2.22600000001627e-05 × 6371000dl = 141.818460001037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08791669--1.08793895) × R
2.22600000001627e-05 × 6371000dr = 141.818460001037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98682902--0.98678108) × cos(-1.08791669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46433148062167 × 6371000do = 141.818786074076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98682902--0.98678108) × cos(-1.08793895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464311765681848 × 6371000du = 141.812764623992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08791669)-sin(-1.08793895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46433148062167-0.464311765681848)× R²
abs(-0.98678108--0.98682902)×1.97149398213359e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97149398213359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97149398213359e-05× 40589641000000 ar = 20112.0948646648m²