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← 168.58 m → | N 73 |
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↑ 168.58 m ↓ |
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N 73 |
← 168.59 m → 28 419 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685890197753906 y=0.187904357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685890197753906 × 216)
floor (0.685890197753906 × 65536)
floor (44950.5)tx = 44950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187904357910156 × 216)
floor (0.187904357910156 × 65536)
floor (12314.5)ty = 12314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44950 / 12314 ti = "16/44950/12314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44950/12314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44950 ÷ 216
44950 ÷ 65536x = 0.685882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12314 ÷ 216
12314 ÷ 65536y = 0.187896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685882568359375 × 2 - 1) × π
0.37176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.16793462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187896728515625 × 2 - 1) × π
0.62420654296875 × 3.1415926535Φ = 1.96100268965726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16793462} λ = 1.16793462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96100268965726))-π/2
2×atan(7.10644905695541)-π/2
2×1.43099698822198-π/2
2.86199397644396-1.57079632675φ = 1.29119765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16793462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.917724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29119765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.980176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44950 KachelY 12314 1.16793462 1.29119765 66.917724 73.980176 Oben rechts KachelX + 1 44951 KachelY 12314 1.16803050 1.29119765 66.923218 73.980176 Unten links KachelX 44950 KachelY + 1 12315 1.16793462 1.29117119 66.917724 73.978660 Unten rechts KachelX + 1 44951 KachelY + 1 12315 1.16803050 1.29117119 66.923218 73.978660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29119765-1.29117119) × R
2.64599999999504e-05 × 6371000dl = 168.576659999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29119765-1.29117119) × R
2.64599999999504e-05 × 6371000dr = 168.576659999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16793462-1.16803050) × cos(1.29119765) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275969932470719 × 6371000do = 168.576641685128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16793462-1.16803050) × cos(1.29117119) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275995364833582 × 6371000du = 168.592177081623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29119765)-sin(1.29117119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275969932470719-0.275995364833582)× R²
abs(1.16803050-1.16793462)×2.54323628631203e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54323628631203e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54323628631203e-05× 40589641000000 ar = 28419.3966635948m²