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← | N 74 |
← 168.24 m → | N 74 |
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↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 74 |
← 168.25 m → 28 298 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685890197753906 y=0.187568664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685890197753906 × 216)
floor (0.685890197753906 × 65536)
floor (44950.5)tx = 44950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187568664550781 × 216)
floor (0.187568664550781 × 65536)
floor (12292.5)ty = 12292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44950 / 12292 ti = "16/44950/12292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44950/12292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44950 ÷ 216
44950 ÷ 65536x = 0.685882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12292 ÷ 216
12292 ÷ 65536y = 0.18756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685882568359375 × 2 - 1) × π
0.37176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.16793462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18756103515625 × 2 - 1) × π
0.6248779296875 × 3.1415926535Φ = 1.96311191324054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16793462} λ = 1.16793462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96311191324054))-π/2
2×atan(7.12145396569057)-π/2
2×1.43128773453415-π/2
2.8625754690683-1.57079632675φ = 1.29177914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16793462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.917724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29177914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.013493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44950 KachelY 12292 1.16793462 1.29177914 66.917724 74.013493 Oben rechts KachelX + 1 44951 KachelY 12292 1.16803050 1.29177914 66.923218 74.013493 Unten links KachelX 44950 KachelY + 1 12293 1.16793462 1.29175274 66.917724 74.011980 Unten rechts KachelX + 1 44951 KachelY + 1 12293 1.16803050 1.29175274 66.923218 74.011980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29177914-1.29175274) × R
2.6400000000093e-05 × 6371000dl = 168.194400000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29177914-1.29175274) × R
2.6400000000093e-05 × 6371000dr = 168.194400000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16793462-1.16803050) × cos(1.29177914) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275410977271602 × 6371000do = 168.235203074494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16793462-1.16803050) × cos(1.29175274) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275436356197339 × 6371000du = 168.250705828841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29177914)-sin(1.29175274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275410977271602-0.275436356197339)× R²
abs(1.16803050-1.16793462)×2.53789257364523e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.53789257364523e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.53789257364523e-05× 40589641000000 ar = 28297.5227800545m²