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← | S 72 |
← 726.07 m → | S 72 |
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↑ 725.98 m ↓ |
↑ 725.98 m ↓ |
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S 72 |
← 725.80 m → 527 010 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274383544921875 y=0.799835205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274383544921875 × 214)
floor (0.274383544921875 × 16384)
floor (4495.5)tx = 4495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799835205078125 × 214)
floor (0.799835205078125 × 16384)
floor (13104.5)ty = 13104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4495 / 13104 ti = "14/4495/13104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4495/13104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4495 ÷ 214
4495 ÷ 16384x = 0.27435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13104 ÷ 214
13104 ÷ 16384y = 0.7998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27435302734375 × 2 - 1) × π
-0.4512939453125 × 3.1415926535Λ = -1.41778174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7998046875 × 2 - 1) × π
-0.599609375 × 3.1415926535Φ = -1.88372840746973 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41778174} λ = -1.41778174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88372840746973))-π/2
2×atan(0.152022246929139)-π/2
2×0.15086710609228-π/2
0.30173421218456-1.57079632675φ = -1.26906211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41778174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.232910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26906211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.711903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4495 KachelY 13104 -1.41778174 -1.26906211 -81.232910 -72.711903 Oben rechts KachelX + 1 4496 KachelY 13104 -1.41739825 -1.26906211 -81.210938 -72.711903 Unten links KachelX 4495 KachelY + 1 13105 -1.41778174 -1.26917606 -81.232910 -72.718432 Unten rechts KachelX + 1 4496 KachelY + 1 13105 -1.41739825 -1.26917606 -81.210938 -72.718432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26906211--1.26917606) × R
0.000113950000000029 × 6371000dl = 725.975450000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26906211--1.26917606) × R
0.000113950000000029 × 6371000dr = 725.975450000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41778174--1.41739825) × cos(-1.26906211) × R
0.000383489999999931 × 0.29717652202554 × 6371000do = 726.066073853429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41778174--1.41739825) × cos(-1.26917606) × R
0.000383489999999931 × 0.297067718066082 × 6371000du = 725.80024241047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26906211)-sin(-1.26917606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29717652202554-0.297067718066082)× R²
abs(-1.41739825--1.41778174)×0.000108803959458448× R²
0.000383489999999931×0.000108803959458448× 6371000²
0.000383489999999931×0.000108803959458448× 40589641000000 ar = 527009.651713549m²