↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.36 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 73 |
← 168.37 m → 28 350 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685874938964844 y=0.187705993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685874938964844 × 216)
floor (0.685874938964844 × 65536)
floor (44949.5)tx = 44949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187705993652344 × 216)
floor (0.187705993652344 × 65536)
floor (12301.5)ty = 12301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44949 / 12301 ti = "16/44949/12301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44949/12301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44949 ÷ 216
44949 ÷ 65536x = 0.685867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12301 ÷ 216
12301 ÷ 65536y = 0.187698364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685867309570312 × 2 - 1) × π
0.371734619140625 × 3.1415926535Λ = 1.16783875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187698364257812 × 2 - 1) × π
0.624603271484375 × 3.1415926535Φ = 1.96224904904738 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16783875} λ = 1.16783875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96224904904738))-π/2
2×atan(7.11531176838249)-π/2
2×1.43116886410651-π/2
2.86233772821303-1.57079632675φ = 1.29154140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16783875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.912232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29154140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.999871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44949 KachelY 12301 1.16783875 1.29154140 66.912232 73.999871 Oben rechts KachelX + 1 44950 KachelY 12301 1.16793462 1.29154140 66.917724 73.999871 Unten links KachelX 44949 KachelY + 1 12302 1.16783875 1.29151497 66.912232 73.998357 Unten rechts KachelX + 1 44950 KachelY + 1 12302 1.16793462 1.29151497 66.917724 73.998357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29154140-1.29151497) × R
2.64300000001327e-05 × 6371000dl = 168.385530000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29154140-1.29151497) × R
2.64300000001327e-05 × 6371000dr = 168.385530000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16783875-1.16793462) × cos(1.29154140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275639515267445 × 6371000do = 168.35724485408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16783875-1.16793462) × cos(1.29151497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275664921301426 × 6371000du = 168.37276254892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29154140)-sin(1.29151497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275639515267445-0.275664921301426)× R²
abs(1.16793462-1.16783875)×2.54060339816564e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54060339816564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54060339816564e-05× 40589641000000 ar = 28350.2303833389m²