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← | S 62 |
← 139.71 m → | S 62 |
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↑ 139.72 m ↓ |
↑ 139.72 m ↓ |
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S 62 |
← 139.70 m → 19 519 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342914581298828 y=0.725704193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342914581298828 × 217)
floor (0.342914581298828 × 131072)
floor (44946.5)tx = 44946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725704193115234 × 217)
floor (0.725704193115234 × 131072)
floor (95119.5)ty = 95119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44946 / 95119 ti = "17/44946/95119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44946/95119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44946 ÷ 217
44946 ÷ 131072x = 0.342910766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95119 ÷ 217
95119 ÷ 131072y = 0.725700378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342910766601562 × 2 - 1) × π
-0.314178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.98702076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725700378417969 × 2 - 1) × π
-0.451400756835938 × 3.1415926535Φ = -1.41811730146012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98702076} λ = -0.98702076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41811730146012))-π/2
2×atan(0.24216952017685)-π/2
2×0.237595330144852-π/2
0.475190660289704-1.57079632675φ = -1.09560567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98702076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.552124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09560567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.773581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44946 KachelY 95119 -0.98702076 -1.09560567 -56.552124 -62.773581 Oben rechts KachelX + 1 44947 KachelY 95119 -0.98697283 -1.09560567 -56.549378 -62.773581 Unten links KachelX 44946 KachelY + 1 95120 -0.98702076 -1.09562760 -56.552124 -62.774837 Unten rechts KachelX + 1 44947 KachelY + 1 95120 -0.98697283 -1.09562760 -56.549378 -62.774837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09560567--1.09562760) × R
2.19299999999478e-05 × 6371000dl = 139.716029999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09560567--1.09562760) × R
2.19299999999478e-05 × 6371000dr = 139.716029999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98702076--0.98697283) × cos(-1.09560567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457507988565828 × 6371000do = 139.705568129764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98702076--0.98697283) × cos(-1.09562760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457488488178965 × 6371000du = 139.699613452045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09560567)-sin(-1.09562760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457507988565828-0.457488488178965)× R²
abs(-0.98697283--0.98702076)×1.95003868632693e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95003868632693e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95003868632693e-05× 40589641000000 ar = 19518.6913666094m²