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← | N 74 |
← 168.30 m → | N 74 |
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↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 74 |
← 168.31 m → 28 329 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685752868652344 y=0.187644958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685752868652344 × 216)
floor (0.685752868652344 × 65536)
floor (44941.5)tx = 44941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187644958496094 × 216)
floor (0.187644958496094 × 65536)
floor (12297.5)ty = 12297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44941 / 12297 ti = "16/44941/12297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44941/12297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44941 ÷ 216
44941 ÷ 65536x = 0.685745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12297 ÷ 216
12297 ÷ 65536y = 0.187637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685745239257812 × 2 - 1) × π
0.371490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.16707176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187637329101562 × 2 - 1) × π
0.624725341796875 × 3.1415926535Φ = 1.96263254424434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16707176} λ = 1.16707176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96263254424434))-π/2
2×atan(7.11804097955678)-π/2
2×1.43122170758057-π/2
2.86244341516114-1.57079632675φ = 1.29164709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16707176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.868286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29164709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.005927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44941 KachelY 12297 1.16707176 1.29164709 66.868286 74.005927 Oben rechts KachelX + 1 44942 KachelY 12297 1.16716763 1.29164709 66.873779 74.005927 Unten links KachelX 44941 KachelY + 1 12298 1.16707176 1.29162067 66.868286 74.004413 Unten rechts KachelX + 1 44942 KachelY + 1 12298 1.16716763 1.29162067 66.873779 74.004413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29164709-1.29162067) × R
2.64200000001935e-05 × 6371000dl = 168.321820001233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29164709-1.29162067) × R
2.64200000001935e-05 × 6371000dr = 168.321820001233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16707176-1.16716763) × cos(1.29164709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.275537918044936 × 6371000do = 168.295190513106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16707176-1.16716763) × cos(1.29162067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.27556331523595 × 6371000du = 168.310702806769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29164709)-sin(1.29162067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275537918044936-0.27556331523595)× R²
abs(1.16716763-1.16707176)×2.5397191013854e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.5397191013854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.5397191013854e-05× 40589641000000 ar = 28329.0582950025m²