↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 726.62 m → | S 72 |
→ |
↑ 726.49 m ↓ |
↑ 726.49 m ↓ |
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S 72 |
← 726.35 m → 527 780 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274322509765625 y=0.799713134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274322509765625 × 214)
floor (0.274322509765625 × 16384)
floor (4494.5)tx = 4494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799713134765625 × 214)
floor (0.799713134765625 × 16384)
floor (13102.5)ty = 13102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4494 / 13102 ti = "14/4494/13102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4494/13102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4494 ÷ 214
4494 ÷ 16384x = 0.2742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13102 ÷ 214
13102 ÷ 16384y = 0.7996826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2742919921875 × 2 - 1) × π
-0.451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.41816524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7996826171875 × 2 - 1) × π
-0.599365234375 × 3.1415926535Φ = -1.88296141707581 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41816524} λ = -1.41816524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88296141707581))-π/2
2×atan(0.152138891259018)-π/2
2×0.150981113599469-π/2
0.301962227198937-1.57079632675φ = -1.26883410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41816524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.254883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26883410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.698839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4494 KachelY 13102 -1.41816524 -1.26883410 -81.254883 -72.698839 Oben rechts KachelX + 1 4495 KachelY 13102 -1.41778174 -1.26883410 -81.232910 -72.698839 Unten links KachelX 4494 KachelY + 1 13103 -1.41816524 -1.26894813 -81.254883 -72.705372 Unten rechts KachelX + 1 4495 KachelY + 1 13103 -1.41778174 -1.26894813 -81.232910 -72.705372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26883410--1.26894813) × R
0.000114029999999987 × 6371000dl = 726.485129999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26883410--1.26894813) × R
0.000114029999999987 × 6371000dr = 726.485129999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41816524--1.41778174) × cos(-1.26883410) × R
0.000383500000000092 × 0.297394223389914 × 6371000do = 726.616912032948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41816524--1.41778174) × cos(-1.26894813) × R
0.000383500000000092 × 0.29728535076994 × 6371000du = 726.350905901327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26883410)-sin(-1.26894813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297394223389914-0.29728535076994)× R²
abs(-1.41778174--1.41816524)×0.000108872619973999× R²
0.000383500000000092×0.000108872619973999× 6371000²
0.000383500000000092×0.000108872619973999× 40589641000000 ar = 527779.757621533m²