↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 743.28 m → | S 72 |
→ |
↑ 743.11 m ↓ |
↑ 743.11 m ↓ |
|||
S 72 |
← 743.01 m → 552 242 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274322509765625 y=0.795928955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274322509765625 × 214)
floor (0.274322509765625 × 16384)
floor (4494.5)tx = 4494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795928955078125 × 214)
floor (0.795928955078125 × 16384)
floor (13040.5)ty = 13040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4494 / 13040 ti = "14/4494/13040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4494/13040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4494 ÷ 214
4494 ÷ 16384x = 0.2742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13040 ÷ 214
13040 ÷ 16384y = 0.7958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2742919921875 × 2 - 1) × π
-0.451416015625 × 3.1415926535Λ = -1.41816524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7958984375 × 2 - 1) × π
-0.591796875 × 3.1415926535Φ = -1.85918471486426 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41816524} λ = -1.41816524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85918471486426))-π/2
2×atan(0.15579959970065)-π/2
2×0.15455704548627-π/2
0.30911409097254-1.57079632675φ = -1.26168224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41816524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.254883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26168224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.289067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4494 KachelY 13040 -1.41816524 -1.26168224 -81.254883 -72.289067 Oben rechts KachelX + 1 4495 KachelY 13040 -1.41778174 -1.26168224 -81.232910 -72.289067 Unten links KachelX 4494 KachelY + 1 13041 -1.41816524 -1.26179888 -81.254883 -72.295750 Unten rechts KachelX + 1 4495 KachelY + 1 13041 -1.41778174 -1.26179888 -81.232910 -72.295750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26168224--1.26179888) × R
0.00011663999999989 × 6371000dl = 743.1134399993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26168224--1.26179888) × R
0.00011663999999989 × 6371000dr = 743.1134399993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41816524--1.41778174) × cos(-1.26168224) × R
0.000383500000000092 × 0.304214831957139 × 6371000do = 743.28155830217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41816524--1.41778174) × cos(-1.26179888) × R
0.000383500000000092 × 0.304103718221391 × 6371000du = 743.010076500562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26168224)-sin(-1.26179888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304214831957139-0.304103718221391)× R²
abs(-1.41778174--1.41816524)×0.000111113735748236× R²
0.000383500000000092×0.000111113735748236× 6371000²
0.000383500000000092×0.000111113735748236× 40589641000000 ar = 552241.645417131m²