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← | S 62 |
← 141.74 m → | S 62 |
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↑ 141.75 m ↓ |
↑ 141.75 m ↓ |
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S 62 |
← 141.73 m → 20 091 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342792510986328 y=0.723117828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342792510986328 × 217)
floor (0.342792510986328 × 131072)
floor (44930.5)tx = 44930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723117828369141 × 217)
floor (0.723117828369141 × 131072)
floor (94780.5)ty = 94780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44930 / 94780 ti = "17/44930/94780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44930/94780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44930 ÷ 217
44930 ÷ 131072x = 0.342788696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94780 ÷ 217
94780 ÷ 131072y = 0.723114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342788696289062 × 2 - 1) × π
-0.314422607421875 × 3.1415926535Λ = -0.98778775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723114013671875 × 2 - 1) × π
-0.44622802734375 × 3.1415926535Φ = -1.40186669248892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98778775} λ = -0.98778775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40186669248892))-π/2
2×atan(0.246137072612613)-π/2
2×0.241339675246773-π/2
0.482679350493546-1.57079632675φ = -1.08811698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98778775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.596069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08811698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.344511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44930 KachelY 94780 -0.98778775 -1.08811698 -56.596069 -62.344511 Oben rechts KachelX + 1 44931 KachelY 94780 -0.98773982 -1.08811698 -56.593323 -62.344511 Unten links KachelX 44930 KachelY + 1 94781 -0.98778775 -1.08813923 -56.596069 -62.345785 Unten rechts KachelX + 1 44931 KachelY + 1 94781 -0.98773982 -1.08813923 -56.593323 -62.345785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08811698--1.08813923) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dl = 141.754750000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08811698--1.08813923) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dr = 141.754750000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98778775--0.98773982) × cos(-1.08811698) × R
4.79299999999183e-05 × 0.464154082169303 × 6371000do = 141.735032763764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98778775--0.98773982) × cos(-1.08813923) × R
4.79299999999183e-05 × 0.464134374017369 × 6371000du = 141.729014642481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08811698)-sin(-1.08813923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464154082169303-0.464134374017369)× R²
abs(-0.98773982--0.98778775)×1.97081519349163e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.97081519349163e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.97081519349163e-05× 40589641000000 ar = 20091.1875877677m²