↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 736.50 m → | S 72 |
→ |
↑ 736.36 m ↓ |
↑ 736.36 m ↓ |
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S 72 |
← 736.23 m → 542 231 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274261474609375 y=0.797454833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274261474609375 × 214)
floor (0.274261474609375 × 16384)
floor (4493.5)tx = 4493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797454833984375 × 214)
floor (0.797454833984375 × 16384)
floor (13065.5)ty = 13065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4493 / 13065 ti = "14/4493/13065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4493/13065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4493 ÷ 214
4493 ÷ 16384x = 0.27423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13065 ÷ 214
13065 ÷ 16384y = 0.79742431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27423095703125 × 2 - 1) × π
-0.4515380859375 × 3.1415926535Λ = -1.41854873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79742431640625 × 2 - 1) × π
-0.5948486328125 × 3.1415926535Φ = -1.86877209478827 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41854873} λ = -1.41854873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86877209478827))-π/2
2×atan(0.154313027300365)-π/2
2×0.153105375056963-π/2
0.306210750113926-1.57079632675φ = -1.26458558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41854873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.276855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26458558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.455417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4493 KachelY 13065 -1.41854873 -1.26458558 -81.276855 -72.455417 Oben rechts KachelX + 1 4494 KachelY 13065 -1.41816524 -1.26458558 -81.254883 -72.455417 Unten links KachelX 4493 KachelY + 1 13066 -1.41854873 -1.26470116 -81.276855 -72.462039 Unten rechts KachelX + 1 4494 KachelY + 1 13066 -1.41816524 -1.26470116 -81.254883 -72.462039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26458558--1.26470116) × R
0.000115579999999893 × 6371000dl = 736.360179999318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26458558--1.26470116) × R
0.000115579999999893 × 6371000dr = 736.360179999318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41854873--1.41816524) × cos(-1.26458558) × R
0.000383489999999931 × 0.301447821966723 × 6371000do = 736.501777042251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41854873--1.41816524) × cos(-1.26470116) × R
0.000383489999999931 × 0.301337616425965 × 6371000du = 736.232521235131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26458558)-sin(-1.26470116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301447821966723-0.301337616425965)× R²
abs(-1.41816524--1.41854873)×0.000110205540757857× R²
0.000383489999999931×0.000110205540757857× 6371000²
0.000383489999999931×0.000110205540757857× 40589641000000 ar = 542231.44708926m²