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← | S 62 |
← 139.83 m → | S 62 |
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↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
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S 62 |
← 139.82 m → 19 554 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342784881591797 y=0.725582122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342784881591797 × 217)
floor (0.342784881591797 × 131072)
floor (44929.5)tx = 44929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725582122802734 × 217)
floor (0.725582122802734 × 131072)
floor (95103.5)ty = 95103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44929 / 95103 ti = "17/44929/95103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44929/95103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44929 ÷ 217
44929 ÷ 131072x = 0.342781066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95103 ÷ 217
95103 ÷ 131072y = 0.725578308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342781066894531 × 2 - 1) × π
-0.314437866210938 × 3.1415926535Λ = -0.98783569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725578308105469 × 2 - 1) × π
-0.451156616210938 × 3.1415926535Φ = -1.4173503110662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98783569} λ = -0.98783569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4173503110662))-π/2
2×atan(0.242355333121789)-π/2
2×0.237770842102462-π/2
0.475541684204924-1.57079632675φ = -1.09525464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98783569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.598816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09525464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.753468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44929 KachelY 95103 -0.98783569 -1.09525464 -56.598816 -62.753468 Oben rechts KachelX + 1 44930 KachelY 95103 -0.98778775 -1.09525464 -56.596069 -62.753468 Unten links KachelX 44929 KachelY + 1 95104 -0.98783569 -1.09527659 -56.598816 -62.754726 Unten rechts KachelX + 1 44930 KachelY + 1 95104 -0.98778775 -1.09527659 -56.596069 -62.754726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09525464--1.09527659) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09525464--1.09527659) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98783569--0.98778775) × cos(-1.09525464) × R
4.79400000000796e-05 × 0.457820098182328 × 6371000do = 139.830042274442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98783569--0.98778775) × cos(-1.09527659) × R
4.79400000000796e-05 × 0.45780058353743 × 6371000du = 139.824081999583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09525464)-sin(-1.09527659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457820098182328-0.45780058353743)× R²
abs(-0.98778775--0.98783569)×1.95146448983552e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95146448983552e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95146448983552e-05× 40589641000000 ar = 19553.8987734516m²