↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.78 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.82 m ↓ |
↑ 141.82 m ↓ |
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S 62 |
← 141.77 m → 20 106 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342777252197266 y=0.723102569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342777252197266 × 217)
floor (0.342777252197266 × 131072)
floor (44928.5)tx = 44928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723102569580078 × 217)
floor (0.723102569580078 × 131072)
floor (94778.5)ty = 94778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44928 / 94778 ti = "17/44928/94778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44928/94778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44928 ÷ 217
44928 ÷ 131072x = 0.3427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94778 ÷ 217
94778 ÷ 131072y = 0.723098754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3427734375 × 2 - 1) × π
-0.314453125 × 3.1415926535Λ = -0.98788363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723098754882812 × 2 - 1) × π
-0.446197509765625 × 3.1415926535Φ = -1.40177081868968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98788363} λ = -0.98788363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40177081868968))-π/2
2×atan(0.246160671840154)-π/2
2×0.241361926299341-π/2
0.482723852598683-1.57079632675φ = -1.08807247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98788363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.601563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08807247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.341960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44928 KachelY 94778 -0.98788363 -1.08807247 -56.601563 -62.341960 Oben rechts KachelX + 1 44929 KachelY 94778 -0.98783569 -1.08807247 -56.598816 -62.341960 Unten links KachelX 44928 KachelY + 1 94779 -0.98788363 -1.08809473 -56.601563 -62.343236 Unten rechts KachelX + 1 44929 KachelY + 1 94779 -0.98783569 -1.08809473 -56.598816 -62.343236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08807247--1.08809473) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dl = 141.818459999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08807247--1.08809473) × R
2.22599999999407e-05 × 6371000dr = 141.818459999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98788363--0.98783569) × cos(-1.08807247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464193506641146 × 6371000do = 141.776645268974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98788363--0.98783569) × cos(-1.08809473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464173790091453 × 6371000du = 141.770623327194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08807247)-sin(-1.08809473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464193506641146-0.464173790091453)× R²
abs(-0.98783569--0.98788363)×1.97165496926832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97165496926832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97165496926832e-05× 40589641000000 ar = 20106.1184856568m²