↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.55 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.51 m ↓ |
↑ 168.51 m ↓ |
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N 73 |
← 168.56 m → 28 403 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685539245605469 y=0.187873840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685539245605469 × 216)
floor (0.685539245605469 × 65536)
floor (44927.5)tx = 44927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187873840332031 × 216)
floor (0.187873840332031 × 65536)
floor (12312.5)ty = 12312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44927 / 12312 ti = "16/44927/12312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44927/12312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44927 ÷ 216
44927 ÷ 65536x = 0.685531616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12312 ÷ 216
12312 ÷ 65536y = 0.1878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685531616210938 × 2 - 1) × π
0.371063232421875 × 3.1415926535Λ = 1.16572952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1878662109375 × 2 - 1) × π
0.624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.96119443725574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16572952} λ = 1.16572952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96119443725574))-π/2
2×atan(7.10781183214606)-π/2
2×1.4310234440699-π/2
2.86204688813981-1.57079632675φ = 1.29125056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16572952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.791382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29125056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.983207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44927 KachelY 12312 1.16572952 1.29125056 66.791382 73.983207 Oben rechts KachelX + 1 44928 KachelY 12312 1.16582540 1.29125056 66.796875 73.983207 Unten links KachelX 44927 KachelY + 1 12313 1.16572952 1.29122411 66.791382 73.981692 Unten rechts KachelX + 1 44928 KachelY + 1 12313 1.16582540 1.29122411 66.796875 73.981692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29125056-1.29122411) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29125056-1.29122411) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16572952-1.16582540) × cos(1.29125056) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275919076777173 × 6371000do = 168.545576409459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16572952-1.16582540) × cos(1.29122411) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27594449991464 × 6371000du = 168.561106170607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29125056)-sin(1.29122411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275919076777173-0.27594449991464)× R²
abs(1.16582540-1.16572952)×2.54231374671732e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54231374671732e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54231374671732e-05× 40589641000000 ar = 28403.4207747301m²