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← 168.45 m → | N 73 |
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↑ 168.45 m ↓ |
↑ 168.45 m ↓ |
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N 73 |
← 168.47 m → 28 377 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685493469238281 y=0.187782287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685493469238281 × 216)
floor (0.685493469238281 × 65536)
floor (44924.5)tx = 44924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187782287597656 × 216)
floor (0.187782287597656 × 65536)
floor (12306.5)ty = 12306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44924 / 12306 ti = "16/44924/12306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44924/12306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44924 ÷ 216
44924 ÷ 65536x = 0.68548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12306 ÷ 216
12306 ÷ 65536y = 0.187774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68548583984375 × 2 - 1) × π
0.3709716796875 × 3.1415926535Λ = 1.16544190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187774658203125 × 2 - 1) × π
0.62445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.96176968005118 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16544190} λ = 1.16544190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96176968005118))-π/2
2×atan(7.11190172592204)-π/2
2×1.43110278236414-π/2
2.86220556472827-1.57079632675φ = 1.29140924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16544190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29140924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.992299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44924 KachelY 12306 1.16544190 1.29140924 66.774902 73.992299 Oben rechts KachelX + 1 44925 KachelY 12306 1.16553778 1.29140924 66.780396 73.992299 Unten links KachelX 44924 KachelY + 1 12307 1.16544190 1.29138280 66.774902 73.990784 Unten rechts KachelX + 1 44925 KachelY + 1 12307 1.16553778 1.29138280 66.780396 73.990784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29140924-1.29138280) × R
2.64399999998499e-05 × 6371000dl = 168.449239999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29140924-1.29138280) × R
2.64399999998499e-05 × 6371000dr = 168.449239999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16544190-1.16553778) × cos(1.29140924) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275766553123778 × 6371000do = 168.452407110048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16544190-1.16553778) × cos(1.29138280) × R
9.58799999999371e-05 × 0.275791967806861 × 6371000du = 168.467931706823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29140924)-sin(1.29138280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275766553123778-0.275791967806861)× R²
abs(1.16553778-1.16544190)×2.54146830829249e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54146830829249e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54146830829249e-05× 40589641000000 ar = 28376.9875086559m²