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← 141.69 m → | S 62 |
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↑ 141.69 m ↓ |
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S 62 |
← 141.68 m → 20 075 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342731475830078 y=0.723217010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342731475830078 × 217)
floor (0.342731475830078 × 131072)
floor (44922.5)tx = 44922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723217010498047 × 217)
floor (0.723217010498047 × 131072)
floor (94793.5)ty = 94793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44922 / 94793 ti = "17/44922/94793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44922/94793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44922 ÷ 217
44922 ÷ 131072x = 0.342727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94793 ÷ 217
94793 ÷ 131072y = 0.723213195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342727661132812 × 2 - 1) × π
-0.314544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.98817125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723213195800781 × 2 - 1) × π
-0.446426391601562 × 3.1415926535Φ = -1.40248987218398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98817125} λ = -0.98817125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40248987218398))-π/2
2×atan(0.245983732770859)-π/2
2×0.241195089456282-π/2
0.482390178912563-1.57079632675φ = -1.08840615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98817125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08840615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.361079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44922 KachelY 94793 -0.98817125 -1.08840615 -56.618042 -62.361079 Oben rechts KachelX + 1 44923 KachelY 94793 -0.98812331 -1.08840615 -56.615295 -62.361079 Unten links KachelX 44922 KachelY + 1 94794 -0.98817125 -1.08842839 -56.618042 -62.362353 Unten rechts KachelX + 1 44923 KachelY + 1 94794 -0.98812331 -1.08842839 -56.615295 -62.362353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08840615--1.08842839) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dl = 141.691040000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08840615--1.08842839) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dr = 141.691040000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98817125--0.98812331) × cos(-1.08840615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463897929145543 × 6371000do = 141.686368293652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98817125--0.98812331) × cos(-1.08842839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463878226867103 × 6371000du = 141.68035071068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08840615)-sin(-1.08842839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463897929145543-0.463878226867103)× R²
abs(-0.98812331--0.98817125)×1.97022784402812e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97022784402812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97022784402812e-05× 40589641000000 ar = 20075.2625593854m²