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← 141.64 m → | S 62 |
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↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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S 62 |
← 141.63 m → 20 059 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342723846435547 y=0.723278045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342723846435547 × 217)
floor (0.342723846435547 × 131072)
floor (44921.5)tx = 44921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723278045654297 × 217)
floor (0.723278045654297 × 131072)
floor (94801.5)ty = 94801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44921 / 94801 ti = "17/44921/94801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44921/94801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44921 ÷ 217
44921 ÷ 131072x = 0.342720031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94801 ÷ 217
94801 ÷ 131072y = 0.723274230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342720031738281 × 2 - 1) × π
-0.314559936523438 × 3.1415926535Λ = -0.98821919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723274230957031 × 2 - 1) × π
-0.446548461914062 × 3.1415926535Φ = -1.40287336738094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98821919} λ = -0.98821919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40287336738094))-π/2
2×atan(0.245889417276737)-π/2
2×0.241106153250721-π/2
0.482212306501442-1.57079632675φ = -1.08858402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98821919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.620789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08858402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.371270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44921 KachelY 94801 -0.98821919 -1.08858402 -56.620789 -62.371270 Oben rechts KachelX + 1 44922 KachelY 94801 -0.98817125 -1.08858402 -56.618042 -62.371270 Unten links KachelX 44921 KachelY + 1 94802 -0.98821919 -1.08860625 -56.620789 -62.372544 Unten rechts KachelX + 1 44922 KachelY + 1 94802 -0.98817125 -1.08860625 -56.618042 -62.372544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08858402--1.08860625) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dl = 141.627329999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08858402--1.08860625) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dr = 141.627329999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98821919--0.98817125) × cos(-1.08858402) × R
4.79400000000796e-05 × 0.46374034879274 × 6371000do = 141.638239198116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98821919--0.98817125) × cos(-1.08860625) × R
4.79400000000796e-05 × 0.463720653539364 × 6371000du = 141.632223760779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08858402)-sin(-1.08860625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46374034879274-0.463720653539364)× R²
abs(-0.98817125--0.98821919)×1.96952533755845e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96952533755845e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96952533755845e-05× 40589641000000 ar = 20059.4196690761m²