↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.56 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.55 m → 20 039 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342693328857422 y=0.723339080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342693328857422 × 217)
floor (0.342693328857422 × 131072)
floor (44917.5)tx = 44917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723339080810547 × 217)
floor (0.723339080810547 × 131072)
floor (94809.5)ty = 94809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44917 / 94809 ti = "17/44917/94809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44917/94809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44917 ÷ 217
44917 ÷ 131072x = 0.342689514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94809 ÷ 217
94809 ÷ 131072y = 0.723335266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342689514160156 × 2 - 1) × π
-0.314620971679688 × 3.1415926535Λ = -0.98841093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723335266113281 × 2 - 1) × π
-0.446670532226562 × 3.1415926535Φ = -1.4032568625779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98841093} λ = -0.98841093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4032568625779))-π/2
2×atan(0.245795137945219)-π/2
2×0.241017247257498-π/2
0.482034494514996-1.57079632675φ = -1.08876183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98841093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.631775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08876183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.381458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44917 KachelY 94809 -0.98841093 -1.08876183 -56.631775 -62.381458 Oben rechts KachelX + 1 44918 KachelY 94809 -0.98836300 -1.08876183 -56.629029 -62.381458 Unten links KachelX 44917 KachelY + 1 94810 -0.98841093 -1.08878405 -56.631775 -62.382731 Unten rechts KachelX + 1 44918 KachelY + 1 94810 -0.98836300 -1.08878405 -56.629029 -62.382731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08876183--1.08878405) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dl = 141.563619999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08876183--1.08878405) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dr = 141.563619999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98841093--0.98836300) × cos(-1.08876183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463582806931459 × 6371000do = 141.560586997775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98841093--0.98836300) × cos(-1.08878405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463563118706039 × 6371000du = 141.554574961294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08876183)-sin(-1.08878405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463582806931459-0.463563118706039)× R²
abs(-0.98836300--0.98841093)×1.96882254203667e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96882254203667e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96882254203667e-05× 40589641000000 ar = 20039.40360282m²