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↑ 141.63 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342685699462891 y=0.723346710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342685699462891 × 217)
floor (0.342685699462891 × 131072)
floor (44916.5)tx = 44916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723346710205078 × 217)
floor (0.723346710205078 × 131072)
floor (94810.5)ty = 94810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44916 / 94810 ti = "17/44916/94810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44916/94810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44916 ÷ 217
44916 ÷ 131072x = 0.342681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94810 ÷ 217
94810 ÷ 131072y = 0.723342895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342681884765625 × 2 - 1) × π
-0.31463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.98845887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723342895507812 × 2 - 1) × π
-0.446685791015625 × 3.1415926535Φ = -1.40330479947752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98845887} λ = -0.98845887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40330479947752))-π/2
2×atan(0.245783355570771)-π/2
2×0.241006136132279-π/2
0.482012272264558-1.57079632675φ = -1.08878405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98845887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.634521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08878405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.382731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44916 KachelY 94810 -0.98845887 -1.08878405 -56.634521 -62.382731 Oben rechts KachelX + 1 44917 KachelY 94810 -0.98841093 -1.08878405 -56.631775 -62.382731 Unten links KachelX 44916 KachelY + 1 94811 -0.98845887 -1.08880628 -56.634521 -62.384005 Unten rechts KachelX + 1 44917 KachelY + 1 94811 -0.98841093 -1.08880628 -56.631775 -62.384005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08878405--1.08880628) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dl = 141.627330000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08878405--1.08880628) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dr = 141.627330000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98845887--0.98841093) × cos(-1.08878405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463563118706039 × 6371000do = 141.584108567407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98845887--0.98841093) × cos(-1.08880628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463543421391002 × 6371000du = 141.578092500386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08878405)-sin(-1.08880628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463563118706039-0.463543421391002)× R²
abs(-0.98841093--0.98845887)×1.96973150368152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96973150368152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96973150368152e-05× 40589641000000 ar = 20051.7532479282m²