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↑ 141.63 m ↓ |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342678070068359 y=0.723308563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342678070068359 × 217)
floor (0.342678070068359 × 131072)
floor (44915.5)tx = 44915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723308563232422 × 217)
floor (0.723308563232422 × 131072)
floor (94805.5)ty = 94805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44915 / 94805 ti = "17/44915/94805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44915/94805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44915 ÷ 217
44915 ÷ 131072x = 0.342674255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94805 ÷ 217
94805 ÷ 131072y = 0.723304748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342674255371094 × 2 - 1) × π
-0.314651489257812 × 3.1415926535Λ = -0.98850681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723304748535156 × 2 - 1) × π
-0.446609497070312 × 3.1415926535Φ = -1.40306511497942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98850681} λ = -0.98850681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40306511497942))-π/2
2×atan(0.245842273091519)-π/2
2×0.241061696478033-π/2
0.482123392956067-1.57079632675φ = -1.08867293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98850681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.637268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08867293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.376364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44915 KachelY 94805 -0.98850681 -1.08867293 -56.637268 -62.376364 Oben rechts KachelX + 1 44916 KachelY 94805 -0.98845887 -1.08867293 -56.634521 -62.376364 Unten links KachelX 44915 KachelY + 1 94806 -0.98850681 -1.08869516 -56.637268 -62.377638 Unten rechts KachelX + 1 44916 KachelY + 1 94806 -0.98845887 -1.08869516 -56.634521 -62.377638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08867293--1.08869516) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dl = 141.627330000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08867293--1.08869516) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dr = 141.627330000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98850681--0.98845887) × cos(-1.08867293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463661575264451 × 6371000do = 141.614179734618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98850681--0.98845887) × cos(-1.08869516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463641879094604 × 6371000du = 141.608164017367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08867293)-sin(-1.08869516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463661575264451-0.463641879094604)× R²
abs(-0.98845887--0.98850681)×1.96961698470388e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96961698470388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96961698470388e-05× 40589641000000 ar = 20056.0121719864m²