↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.57 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.50 m ↓ |
↑ 141.50 m ↓ |
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S 62 |
← 141.56 m → 20 031 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342655181884766 y=0.723369598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342655181884766 × 217)
floor (0.342655181884766 × 131072)
floor (44912.5)tx = 44912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723369598388672 × 217)
floor (0.723369598388672 × 131072)
floor (94813.5)ty = 94813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44912 / 94813 ti = "17/44912/94813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44912/94813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44912 ÷ 217
44912 ÷ 131072x = 0.3426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94813 ÷ 217
94813 ÷ 131072y = 0.723365783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3426513671875 × 2 - 1) × π
-0.314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.98865062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723365783691406 × 2 - 1) × π
-0.446731567382812 × 3.1415926535Φ = -1.40344861017638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98865062} λ = -0.98865062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40344861017638))-π/2
2×atan(0.245748011836103)-π/2
2×0.240972805588184-π/2
0.481945611176368-1.57079632675φ = -1.08885072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98865062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08885072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.386551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44912 KachelY 94813 -0.98865062 -1.08885072 -56.645508 -62.386551 Oben rechts KachelX + 1 44913 KachelY 94813 -0.98860268 -1.08885072 -56.642761 -62.386551 Unten links KachelX 44912 KachelY + 1 94814 -0.98865062 -1.08887293 -56.645508 -62.387823 Unten rechts KachelX + 1 44913 KachelY + 1 94814 -0.98860268 -1.08887293 -56.642761 -62.387823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08885072--1.08887293) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dl = 141.499910000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08885072--1.08887293) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dr = 141.499910000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98865062--0.98860268) × cos(-1.08885072) × R
4.79400000000796e-05 × 0.463504043795623 × 6371000do = 141.566065569505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98865062--0.98860268) × cos(-1.08887293) × R
4.79400000000796e-05 × 0.463484363515711 × 6371000du = 141.56005470545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08885072)-sin(-1.08887293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463504043795623-0.463484363515711)× R²
abs(-0.98860268--0.98865062)×1.96802799112272e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96802799112272e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96802799112272e-05× 40589641000000 ar = 20031.160269647m²