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← 141.87 m → | S 62 |
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↑ 141.88 m ↓ |
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S 62 |
← 141.87 m → 20 129 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342639923095703 y=0.722980499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342639923095703 × 217)
floor (0.342639923095703 × 131072)
floor (44910.5)tx = 44910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722980499267578 × 217)
floor (0.722980499267578 × 131072)
floor (94762.5)ty = 94762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44910 / 94762 ti = "17/44910/94762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44910/94762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44910 ÷ 217
44910 ÷ 131072x = 0.342636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94762 ÷ 217
94762 ÷ 131072y = 0.722976684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342636108398438 × 2 - 1) × π
-0.314727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.98874649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722976684570312 × 2 - 1) × π
-0.445953369140625 × 3.1415926535Φ = -1.40100382829576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98874649} λ = -0.98874649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40100382829576))-π/2
2×atan(0.246349547134325)-π/2
2×0.241540002755622-π/2
0.483080005511244-1.57079632675φ = -1.08771632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98874649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08771632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.321554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44910 KachelY 94762 -0.98874649 -1.08771632 -56.651001 -62.321554 Oben rechts KachelX + 1 44911 KachelY 94762 -0.98869855 -1.08771632 -56.648254 -62.321554 Unten links KachelX 44910 KachelY + 1 94763 -0.98874649 -1.08773859 -56.651001 -62.322830 Unten rechts KachelX + 1 44911 KachelY + 1 94763 -0.98869855 -1.08773859 -56.648254 -62.322830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08771632--1.08773859) × R
2.22700000001019e-05 × 6371000dl = 141.882170000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08771632--1.08773859) × R
2.22700000001019e-05 × 6371000dr = 141.882170000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98874649--0.98869855) × cos(-1.08771632) × R
4.79400000000796e-05 × 0.464508931292351 × 6371000do = 141.872984076811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98874649--0.98869855) × cos(-1.08773859) × R
4.79400000000796e-05 × 0.464489209568122 × 6371000du = 141.866960554594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08771632)-sin(-1.08773859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464508931292351-0.464489209568122)× R²
abs(-0.98869855--0.98874649)×1.97217242291492e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.97217242291492e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.97217242291492e-05× 40589641000000 ar = 20128.8195308498m²