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← | S 62 |
← 141.58 m → | S 62 |
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↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
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S 62 |
← 141.57 m → 20 042 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342632293701172 y=0.723354339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342632293701172 × 217)
floor (0.342632293701172 × 131072)
floor (44909.5)tx = 44909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723354339599609 × 217)
floor (0.723354339599609 × 131072)
floor (94811.5)ty = 94811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44909 / 94811 ti = "17/44909/94811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44909/94811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44909 ÷ 217
44909 ÷ 131072x = 0.342628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94811 ÷ 217
94811 ÷ 131072y = 0.723350524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342628479003906 × 2 - 1) × π
-0.314743041992188 × 3.1415926535Λ = -0.98879443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723350524902344 × 2 - 1) × π
-0.446701049804688 × 3.1415926535Φ = -1.40335273637714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98879443} λ = -0.98879443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40335273637714))-π/2
2×atan(0.245771573761121)-π/2
2×0.240995025478997-π/2
0.481990050957994-1.57079632675φ = -1.08880628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98879443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.653748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08880628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.384005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44909 KachelY 94811 -0.98879443 -1.08880628 -56.653748 -62.384005 Oben rechts KachelX + 1 44910 KachelY 94811 -0.98874649 -1.08880628 -56.651001 -62.384005 Unten links KachelX 44909 KachelY + 1 94812 -0.98879443 -1.08882850 -56.653748 -62.385278 Unten rechts KachelX + 1 44910 KachelY + 1 94812 -0.98874649 -1.08882850 -56.651001 -62.385278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08880628--1.08882850) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dl = 141.563619999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08880628--1.08882850) × R
2.22199999999617e-05 × 6371000dr = 141.563619999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98879443--0.98874649) × cos(-1.08880628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463543421391002 × 6371000do = 141.578092500386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98879443--0.98874649) × cos(-1.08882850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46352373270774 × 6371000du = 141.572079069731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08880628)-sin(-1.08882850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463543421391002-0.46352373270774)× R²
abs(-0.98874649--0.98879443)×1.96886832621868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96886832621868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96886832621868e-05× 40589641000000 ar = 20041.8816463713m²