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← | S 62 |
← 141.89 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.82 m ↓ |
↑ 141.82 m ↓ |
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S 62 |
← 141.88 m → 20 121 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342632293701172 y=0.722965240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342632293701172 × 217)
floor (0.342632293701172 × 131072)
floor (44909.5)tx = 44909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722965240478516 × 217)
floor (0.722965240478516 × 131072)
floor (94760.5)ty = 94760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44909 / 94760 ti = "17/44909/94760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44909/94760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44909 ÷ 217
44909 ÷ 131072x = 0.342628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94760 ÷ 217
94760 ÷ 131072y = 0.72296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342628479003906 × 2 - 1) × π
-0.314743041992188 × 3.1415926535Λ = -0.98879443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72296142578125 × 2 - 1) × π
-0.4459228515625 × 3.1415926535Φ = -1.40090795449652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98879443} λ = -0.98879443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40090795449652))-π/2
2×atan(0.246373166733582)-π/2
2×0.241562270818869-π/2
0.483124541637739-1.57079632675φ = -1.08767179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98879443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.653748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08767179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.319003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44909 KachelY 94760 -0.98879443 -1.08767179 -56.653748 -62.319003 Oben rechts KachelX + 1 44910 KachelY 94760 -0.98874649 -1.08767179 -56.651001 -62.319003 Unten links KachelX 44909 KachelY + 1 94761 -0.98879443 -1.08769405 -56.653748 -62.320278 Unten rechts KachelX + 1 44910 KachelY + 1 94761 -0.98874649 -1.08769405 -56.651001 -62.320278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08767179--1.08769405) × R
2.22600000001627e-05 × 6371000dl = 141.818460001037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08767179--1.08769405) × R
2.22600000001627e-05 × 6371000dr = 141.818460001037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98879443--0.98874649) × cos(-1.08767179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464548365194198 × 6371000do = 141.885028205135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98879443--0.98874649) × cos(-1.08769405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464528652786205 × 6371000du = 141.879007528337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08767179)-sin(-1.08769405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464548365194198-0.464528652786205)× R²
abs(-0.98874649--0.98879443)×1.97124079929223e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97124079929223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97124079929223e-05× 40589641000000 ar = 20121.4892765112m²