↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.89 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.88 m ↓ |
↑ 141.88 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.89 m → 20 131 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342632293701172 y=0.722957611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342632293701172 × 217)
floor (0.342632293701172 × 131072)
floor (44909.5)tx = 44909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722957611083984 × 217)
floor (0.722957611083984 × 131072)
floor (94759.5)ty = 94759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44909 / 94759 ti = "17/44909/94759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44909/94759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44909 ÷ 217
44909 ÷ 131072x = 0.342628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94759 ÷ 217
94759 ÷ 131072y = 0.722953796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342628479003906 × 2 - 1) × π
-0.314743041992188 × 3.1415926535Λ = -0.98879443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722953796386719 × 2 - 1) × π
-0.445907592773438 × 3.1415926535Φ = -1.4008600175969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98879443} λ = -0.98879443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4008600175969))-π/2
2×atan(0.246384977382426)-π/2
2×0.241573405559482-π/2
0.483146811118965-1.57079632675φ = -1.08764952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98879443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.653748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08764952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.317727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44909 KachelY 94759 -0.98879443 -1.08764952 -56.653748 -62.317727 Oben rechts KachelX + 1 44910 KachelY 94759 -0.98874649 -1.08764952 -56.651001 -62.317727 Unten links KachelX 44909 KachelY + 1 94760 -0.98879443 -1.08767179 -56.653748 -62.319003 Unten rechts KachelX + 1 44910 KachelY + 1 94760 -0.98874649 -1.08767179 -56.651001 -62.319003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08764952--1.08767179) × R
2.22699999998799e-05 × 6371000dl = 141.882169999235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08764952--1.08767179) × R
2.22699999998799e-05 × 6371000dr = 141.882169999235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98879443--0.98874649) × cos(-1.08764952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464568086227378 × 6371000do = 141.891051516288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98879443--0.98874649) × cos(-1.08767179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464548365194198 × 6371000du = 141.885028205135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08764952)-sin(-1.08767179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464568086227378-0.464548365194198)× R²
abs(-0.98874649--0.98879443)×1.97210331794317e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97210331794317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97210331794317e-05× 40589641000000 ar = 20131.3829933221m²