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← 140.55 m → | S 62 |
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↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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S 62 |
← 140.54 m → 19 753 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342426300048828 y=0.724628448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342426300048828 × 217)
floor (0.342426300048828 × 131072)
floor (44882.5)tx = 44882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724628448486328 × 217)
floor (0.724628448486328 × 131072)
floor (94978.5)ty = 94978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44882 / 94978 ti = "17/44882/94978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44882/94978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44882 ÷ 217
44882 ÷ 131072x = 0.342422485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94978 ÷ 217
94978 ÷ 131072y = 0.724624633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342422485351562 × 2 - 1) × π
-0.315155029296875 × 3.1415926535Λ = -0.99008872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724624633789062 × 2 - 1) × π
-0.449249267578125 × 3.1415926535Φ = -1.41135819861369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99008872} λ = -0.99008872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41135819861369))-π/2
2×atan(0.243811913168782)-π/2
2×0.239146155194295-π/2
0.47829231038859-1.57079632675φ = -1.09250402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99008872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.727905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09250402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.595869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44882 KachelY 94978 -0.99008872 -1.09250402 -56.727905 -62.595869 Oben rechts KachelX + 1 44883 KachelY 94978 -0.99004079 -1.09250402 -56.725159 -62.595869 Unten links KachelX 44882 KachelY + 1 94979 -0.99008872 -1.09252608 -56.727905 -62.597133 Unten rechts KachelX + 1 44883 KachelY + 1 94979 -0.99004079 -1.09252608 -56.725159 -62.597133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09250402--1.09252608) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dl = 140.544260000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09250402--1.09252608) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dr = 140.544260000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99008872--0.99004079) × cos(-1.09250402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.460263787751332 × 6371000do = 140.547084563322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99008872--0.99004079) × cos(-1.09252608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.460244203163872 × 6371000du = 140.541104173938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09250402)-sin(-1.09252608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460263787751332-0.460244203163872)× R²
abs(-0.99004079--0.99008872)×1.9584587459931e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9584587459931e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9584587459931e-05× 40589641000000 ar = 19752.6657412748m²