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← 140.58 m → | S 62 |
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↑ 140.61 m ↓ |
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S 62 |
← 140.58 m → 19 767 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342418670654297 y=0.724620819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342418670654297 × 217)
floor (0.342418670654297 × 131072)
floor (44881.5)tx = 44881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724620819091797 × 217)
floor (0.724620819091797 × 131072)
floor (94977.5)ty = 94977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44881 / 94977 ti = "17/44881/94977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44881/94977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44881 ÷ 217
44881 ÷ 131072x = 0.342414855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94977 ÷ 217
94977 ÷ 131072y = 0.724617004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342414855957031 × 2 - 1) × π
-0.315170288085938 × 3.1415926535Λ = -0.99013666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724617004394531 × 2 - 1) × π
-0.449234008789062 × 3.1415926535Φ = -1.41131026171407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99013666} λ = -0.99013666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41131026171407))-π/2
2×atan(0.243823601036128)-π/2
2×0.239157187238613-π/2
0.478314374477226-1.57079632675φ = -1.09248195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99013666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.730652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09248195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.594605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44881 KachelY 94977 -0.99013666 -1.09248195 -56.730652 -62.594605 Oben rechts KachelX + 1 44882 KachelY 94977 -0.99008872 -1.09248195 -56.727905 -62.594605 Unten links KachelX 44881 KachelY + 1 94978 -0.99013666 -1.09250402 -56.730652 -62.595869 Unten rechts KachelX + 1 44882 KachelY + 1 94978 -0.99008872 -1.09250402 -56.727905 -62.595869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09248195--1.09250402) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dl = 140.607969999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09248195--1.09250402) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dr = 140.607969999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99013666--0.99008872) × cos(-1.09248195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460283380992528 × 6371000do = 140.582392249253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99013666--0.99008872) × cos(-1.09250402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460263787751332 × 6371000du = 140.576407969061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09248195)-sin(-1.09250402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460283380992528-0.460263787751332)× R²
abs(-0.99008872--0.99013666)×1.95932411959365e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95932411959365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95932411959365e-05× 40589641000000 ar = 19766.5840738298m²