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← | S 62 |
← 140.59 m → | S 62 |
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↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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S 62 |
← 140.58 m → 19 758 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342411041259766 y=0.724613189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342411041259766 × 217)
floor (0.342411041259766 × 131072)
floor (44880.5)tx = 44880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724613189697266 × 217)
floor (0.724613189697266 × 131072)
floor (94976.5)ty = 94976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44880 / 94976 ti = "17/44880/94976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44880/94976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44880 ÷ 217
44880 ÷ 131072x = 0.3424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94976 ÷ 217
94976 ÷ 131072y = 0.724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3424072265625 × 2 - 1) × π
-0.315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.99018460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724609375 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Φ = -1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99018460} λ = -0.99018460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41126232481445))-π/2
2×atan(0.243835289463767)-π/2
2×0.239168219752432-π/2
0.478336439504865-1.57079632675φ = -1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99018460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44880 KachelY 94976 -0.99018460 -1.09245989 -56.733399 -62.593341 Oben rechts KachelX + 1 44881 KachelY 94976 -0.99013666 -1.09245989 -56.730652 -62.593341 Unten links KachelX 44880 KachelY + 1 94977 -0.99018460 -1.09248195 -56.733399 -62.594605 Unten rechts KachelX + 1 44881 KachelY + 1 94977 -0.99013666 -1.09248195 -56.730652 -62.594605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09245989--1.09248195) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dl = 140.544260000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09245989--1.09248195) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dr = 140.544260000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99018460--0.99013666) × cos(-1.09245989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460302965131908 × 6371000do = 140.588373749515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99018460--0.99013666) × cos(-1.09248195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460283380992528 × 6371000du = 140.582392249253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09245989)-sin(-1.09248195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.460283380992528)× R²
abs(-0.99013666--0.99018460)×1.95841393799689e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95841393799689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95841393799689e-05× 40589641000000 ar = 19758.4686214098m²