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← | S 62 |
← 140.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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S 62 |
← 140.97 m → 19 876 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342395782470703 y=0.724079132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342395782470703 × 217)
floor (0.342395782470703 × 131072)
floor (44878.5)tx = 44878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724079132080078 × 217)
floor (0.724079132080078 × 131072)
floor (94906.5)ty = 94906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44878 / 94906 ti = "17/44878/94906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44878/94906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44878 ÷ 217
44878 ÷ 131072x = 0.342391967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94906 ÷ 217
94906 ÷ 131072y = 0.724075317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342391967773438 × 2 - 1) × π
-0.315216064453125 × 3.1415926535Λ = -0.99028047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724075317382812 × 2 - 1) × π
-0.448150634765625 × 3.1415926535Φ = -1.40790674184105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99028047} λ = -0.99028047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40790674184105))-π/2
2×atan(0.244654873331204)-π/2
2×0.239941663301119-π/2
0.479883326602238-1.57079632675φ = -1.09091300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99028047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.738891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09091300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.504711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44878 KachelY 94906 -0.99028047 -1.09091300 -56.738891 -62.504711 Oben rechts KachelX + 1 44879 KachelY 94906 -0.99023254 -1.09091300 -56.736145 -62.504711 Unten links KachelX 44878 KachelY + 1 94907 -0.99028047 -1.09093513 -56.738891 -62.505979 Unten rechts KachelX + 1 44879 KachelY + 1 94907 -0.99023254 -1.09093513 -56.736145 -62.505979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09091300--1.09093513) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09091300--1.09093513) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99028047--0.99023254) × cos(-1.09091300) × R
4.79299999999183e-05 × 0.46167568385815 × 6371000do = 140.978224024323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99028047--0.99023254) × cos(-1.09093513) × R
4.79299999999183e-05 × 0.461656053355291 × 6371000du = 140.97222961412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09091300)-sin(-1.09093513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46167568385815-0.461656053355291)× R²
abs(-0.99023254--0.99028047)×1.9630502859469e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.9630502859469e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.9630502859469e-05× 40589641000000 ar = 19876.1296545855m²