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← | S 62 |
← 141.21 m → | S 62 |
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↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
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S 62 |
← 141.20 m → 19 944 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342372894287109 y=0.723789215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342372894287109 × 217)
floor (0.342372894287109 × 131072)
floor (44875.5)tx = 44875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723789215087891 × 217)
floor (0.723789215087891 × 131072)
floor (94868.5)ty = 94868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44875 / 94868 ti = "17/44875/94868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44875/94868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44875 ÷ 217
44875 ÷ 131072x = 0.342369079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94868 ÷ 217
94868 ÷ 131072y = 0.723785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342369079589844 × 2 - 1) × π
-0.315261840820312 × 3.1415926535Λ = -0.99042428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723785400390625 × 2 - 1) × π
-0.44757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.40608513965549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99042428} λ = -0.99042428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40608513965549))-π/2
2×atan(0.245100943340878)-π/2
2×0.240362497879921-π/2
0.480724995759843-1.57079632675φ = -1.09007133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99042428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.747131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09007133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.456487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44875 KachelY 94868 -0.99042428 -1.09007133 -56.747131 -62.456487 Oben rechts KachelX + 1 44876 KachelY 94868 -0.99037635 -1.09007133 -56.744385 -62.456487 Unten links KachelX 44875 KachelY + 1 94869 -0.99042428 -1.09009350 -56.747131 -62.457757 Unten rechts KachelX + 1 44876 KachelY + 1 94869 -0.99037635 -1.09009350 -56.744385 -62.457757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09007133--1.09009350) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09007133--1.09009350) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99042428--0.99037635) × cos(-1.09007133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462422122600991 × 6371000do = 141.206158074434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99042428--0.99037635) × cos(-1.09009350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462402465237339 × 6371000du = 141.200155461965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09007133)-sin(-1.09009350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462422122600991-0.462402465237339)× R²
abs(-0.99037635--0.99042428)×1.96573636520037e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96573636520037e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96573636520037e-05× 40589641000000 ar = 19944.249762693m²