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← 140.49 m → | S 62 |
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↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
← 140.48 m → 19 735 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342327117919922 y=0.724704742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342327117919922 × 217)
floor (0.342327117919922 × 131072)
floor (44869.5)tx = 44869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724704742431641 × 217)
floor (0.724704742431641 × 131072)
floor (94988.5)ty = 94988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44869 / 94988 ti = "17/44869/94988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44869/94988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44869 ÷ 217
44869 ÷ 131072x = 0.342323303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94988 ÷ 217
94988 ÷ 131072y = 0.724700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342323303222656 × 2 - 1) × π
-0.315353393554688 × 3.1415926535Λ = -0.99071190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724700927734375 × 2 - 1) × π
-0.44940185546875 × 3.1415926535Φ = -1.41183756760989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99071190} λ = -0.99071190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41183756760989))-π/2
2×atan(0.243695065305564)-π/2
2×0.23903586057046-π/2
0.478071721140921-1.57079632675φ = -1.09272461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99071190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.763611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09272461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.608508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44869 KachelY 94988 -0.99071190 -1.09272461 -56.763611 -62.608508 Oben rechts KachelX + 1 44870 KachelY 94988 -0.99066397 -1.09272461 -56.760864 -62.608508 Unten links KachelX 44869 KachelY + 1 94989 -0.99071190 -1.09274666 -56.763611 -62.609772 Unten rechts KachelX + 1 44870 KachelY + 1 94989 -0.99066397 -1.09274666 -56.760864 -62.609772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09272461--1.09274666) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dl = 140.480549999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09272461--1.09274666) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dr = 140.480549999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99071190--0.99066397) × cos(-1.09272461) × R
4.79300000000293e-05 × 0.460067940677844 × 6371000do = 140.487280303392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99071190--0.99066397) × cos(-1.09274666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.460048362730104 × 6371000du = 140.481301941527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09272461)-sin(-1.09274666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460067940677844-0.460048362730104)× R²
abs(-0.99066397--0.99071190)×1.95779477397129e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95779477397129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95779477397129e-05× 40589641000000 ar = 19735.3104839559m²