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← | S 62 |
← 140.95 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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S 62 |
← 140.94 m → 19 863 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342319488525391 y=0.724155426025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342319488525391 × 217)
floor (0.342319488525391 × 131072)
floor (44868.5)tx = 44868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724155426025391 × 217)
floor (0.724155426025391 × 131072)
floor (94916.5)ty = 94916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44868 / 94916 ti = "17/44868/94916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44868/94916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44868 ÷ 217
44868 ÷ 131072x = 0.342315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94916 ÷ 217
94916 ÷ 131072y = 0.724151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342315673828125 × 2 - 1) × π
-0.31536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.99075984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724151611328125 × 2 - 1) × π
-0.44830322265625 × 3.1415926535Φ = -1.40838611083725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99075984} λ = -0.99075984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40838611083725))-π/2
2×atan(0.244537621475857)-π/2
2×0.239831030321042-π/2
0.479662060642083-1.57079632675φ = -1.09113427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99075984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.766357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09113427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.517389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44868 KachelY 94916 -0.99075984 -1.09113427 -56.766357 -62.517389 Oben rechts KachelX + 1 44869 KachelY 94916 -0.99071190 -1.09113427 -56.763611 -62.517389 Unten links KachelX 44868 KachelY + 1 94917 -0.99075984 -1.09115639 -56.766357 -62.518656 Unten rechts KachelX + 1 44869 KachelY + 1 94917 -0.99071190 -1.09115639 -56.763611 -62.518656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09113427--1.09115639) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09113427--1.09115639) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99075984--0.99071190) × cos(-1.09113427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461479395271188 × 6371000do = 140.947685795363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99075984--0.99071190) × cos(-1.09115639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461459771379779 × 6371000du = 140.941692153807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09113427)-sin(-1.09115639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461479395271188-0.461459771379779)× R²
abs(-0.99071190--0.99075984)×1.96238914091929e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96238914091929e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96238914091929e-05× 40589641000000 ar = 19862.8445305844m²