↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.93 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.92 m → 19 860 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342296600341797 y=0.724140167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342296600341797 × 217)
floor (0.342296600341797 × 131072)
floor (44865.5)tx = 44865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724140167236328 × 217)
floor (0.724140167236328 × 131072)
floor (94914.5)ty = 94914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44865 / 94914 ti = "17/44865/94914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44865/94914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44865 ÷ 217
44865 ÷ 131072x = 0.342292785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94914 ÷ 217
94914 ÷ 131072y = 0.724136352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342292785644531 × 2 - 1) × π
-0.315414428710938 × 3.1415926535Λ = -0.99090365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724136352539062 × 2 - 1) × π
-0.448272705078125 × 3.1415926535Φ = -1.40829023703801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99090365} λ = -0.99090365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40829023703801))-π/2
2×atan(0.244561067350589)-π/2
2×0.239853153153456-π/2
0.479706306306912-1.57079632675φ = -1.09109002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99090365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.774597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09109002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.514853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44865 KachelY 94914 -0.99090365 -1.09109002 -56.774597 -62.514853 Oben rechts KachelX + 1 44866 KachelY 94914 -0.99085572 -1.09109002 -56.771851 -62.514853 Unten links KachelX 44865 KachelY + 1 94915 -0.99090365 -1.09111214 -56.774597 -62.516121 Unten rechts KachelX + 1 44866 KachelY + 1 94915 -0.99085572 -1.09111214 -56.771851 -62.516121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09109002--1.09111214) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dl = 140.926519999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09109002--1.09111214) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dr = 140.926519999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99090365--0.99085572) × cos(-1.09109002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461518651247904 × 6371000do = 140.930272228008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99090365--0.99085572) × cos(-1.09111214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461499027808205 × 6371000du = 140.924279974626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09109002)-sin(-1.09111214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461518651247904-0.461499027808205)× R²
abs(-0.99085572--0.99090365)×1.9623439698746e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9623439698746e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9623439698746e-05× 40589641000000 ar = 19860.3905948951m²