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← | S 32 |
← 257.11 m → | S 32 |
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↑ 257.13 m ↓ |
↑ 257.13 m ↓ |
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S 32 |
← 257.11 m → 66 112 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342288970947266 y=0.596103668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342288970947266 × 217)
floor (0.342288970947266 × 131072)
floor (44864.5)tx = 44864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596103668212891 × 217)
floor (0.596103668212891 × 131072)
floor (78132.5)ty = 78132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44864 / 78132 ti = "17/44864/78132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44864/78132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44864 ÷ 217
44864 ÷ 131072x = 0.34228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78132 ÷ 217
78132 ÷ 131072y = 0.596099853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34228515625 × 2 - 1) × π
-0.3154296875 × 3.1415926535Λ = -0.99095159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596099853515625 × 2 - 1) × π
-0.19219970703125 × 3.1415926535Φ = -0.603813187614227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99095159} λ = -0.99095159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603813187614227))-π/2
2×atan(0.546722899264355)-π/2
2×0.500323721528401-π/2
1.0006474430568-1.57079632675φ = -0.57014888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99095159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57014888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.667125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44864 KachelY 78132 -0.99095159 -0.57014888 -56.777344 -32.667125 Oben rechts KachelX + 1 44865 KachelY 78132 -0.99090365 -0.57014888 -56.774597 -32.667125 Unten links KachelX 44864 KachelY + 1 78133 -0.99095159 -0.57018924 -56.777344 -32.669437 Unten rechts KachelX + 1 44865 KachelY + 1 78133 -0.99090365 -0.57018924 -56.774597 -32.669437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57014888--0.57018924) × R
4.03600000000726e-05 × 6371000dl = 257.133560000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57014888--0.57018924) × R
4.03600000000726e-05 × 6371000dr = 257.133560000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99095159--0.99090365) × cos(-0.57014888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841820625412675 × 6371000do = 257.113687463761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99095159--0.99090365) × cos(-0.57018924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841798840118991 × 6371000du = 257.107033674316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57014888)-sin(-0.57018924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841820625412675-0.841798840118991)× R²
abs(-0.99090365--0.99095159)×2.17852936847951e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17852936847951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17852936847951e-05× 40589641000000 ar = 66111.702335242m²