↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.11 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.07 m ↓ |
↑ 257.07 m ↓ |
|||
S 32 |
← 257.10 m → 66 094 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342281341552734 y=0.596111297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342281341552734 × 217)
floor (0.342281341552734 × 131072)
floor (44863.5)tx = 44863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596111297607422 × 217)
floor (0.596111297607422 × 131072)
floor (78133.5)ty = 78133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44863 / 78133 ti = "17/44863/78133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44863/78133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44863 ÷ 217
44863 ÷ 131072x = 0.342277526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78133 ÷ 217
78133 ÷ 131072y = 0.596107482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342277526855469 × 2 - 1) × π
-0.315444946289062 × 3.1415926535Λ = -0.99099953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596107482910156 × 2 - 1) × π
-0.192214965820312 × 3.1415926535Φ = -0.603861124513847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99099953} λ = -0.99099953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603861124513847))-π/2
2×atan(0.546696691691773)-π/2
2×0.500303544654078-π/2
1.00060708930816-1.57079632675φ = -0.57018924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99099953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.780091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57018924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.669437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44863 KachelY 78133 -0.99099953 -0.57018924 -56.780091 -32.669437 Oben rechts KachelX + 1 44864 KachelY 78133 -0.99095159 -0.57018924 -56.777344 -32.669437 Unten links KachelX 44863 KachelY + 1 78134 -0.99099953 -0.57022959 -56.780091 -32.671749 Unten rechts KachelX + 1 44864 KachelY + 1 78134 -0.99095159 -0.57022959 -56.777344 -32.671749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57018924--0.57022959) × R
4.03499999999113e-05 × 6371000dl = 257.069849999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57018924--0.57022959) × R
4.03499999999113e-05 × 6371000dr = 257.069849999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99099953--0.99095159) × cos(-0.57018924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841798840118991 × 6371000do = 257.107033674316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99099953--0.99095159) × cos(-0.57022959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841777058852328 × 6371000du = 257.100381114827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57018924)-sin(-0.57022959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841798840118991-0.841777058852328)× R²
abs(-0.99095159--0.99099953)×2.17812666624129e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17812666624129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17812666624129e-05× 40589641000000 ar = 66093.6115031747m²