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← 140.86 m → | S 62 |
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↑ 140.86 m ↓ |
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S 62 |
← 140.85 m → 19 841 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342266082763672 y=0.724269866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342266082763672 × 217)
floor (0.342266082763672 × 131072)
floor (44861.5)tx = 44861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724269866943359 × 217)
floor (0.724269866943359 × 131072)
floor (94931.5)ty = 94931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44861 / 94931 ti = "17/44861/94931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44861/94931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44861 ÷ 217
44861 ÷ 131072x = 0.342262268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94931 ÷ 217
94931 ÷ 131072y = 0.724266052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342262268066406 × 2 - 1) × π
-0.315475463867188 × 3.1415926535Λ = -0.99109540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724266052246094 × 2 - 1) × π
-0.448532104492188 × 3.1415926535Φ = -1.40910516433155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99109540} λ = -0.99109540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40910516433155))-π/2
2×atan(0.24436184904711)-π/2
2×0.239665169044822-π/2
0.479330338089643-1.57079632675φ = -1.09146599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99109540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.785584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09146599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.536395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44861 KachelY 94931 -0.99109540 -1.09146599 -56.785584 -62.536395 Oben rechts KachelX + 1 44862 KachelY 94931 -0.99104746 -1.09146599 -56.782837 -62.536395 Unten links KachelX 44861 KachelY + 1 94932 -0.99109540 -1.09148810 -56.785584 -62.537662 Unten rechts KachelX + 1 44862 KachelY + 1 94932 -0.99104746 -1.09148810 -56.782837 -62.537662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09146599--1.09148810) × R
2.21099999999641e-05 × 6371000dl = 140.862809999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09146599--1.09148810) × R
2.21099999999641e-05 × 6371000dr = 140.862809999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99109540--0.99104746) × cos(-1.09146599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461185084180823 × 6371000do = 140.857795612798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99109540--0.99104746) × cos(-1.09148810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461165465777535 × 6371000du = 140.851803647456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09146599)-sin(-1.09148810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461185084180823-0.461165465777535)× R²
abs(-0.99104746--0.99109540)×1.96184032883462e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96184032883462e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96184032883462e-05× 40589641000000 ar = 19841.2028786678m²