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← 257.15 m → | S 32 |
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↑ 257.13 m ↓ |
↑ 257.13 m ↓ |
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S 32 |
← 257.15 m → 66 122 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342266082763672 y=0.596057891845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342266082763672 × 217)
floor (0.342266082763672 × 131072)
floor (44861.5)tx = 44861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596057891845703 × 217)
floor (0.596057891845703 × 131072)
floor (78126.5)ty = 78126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44861 / 78126 ti = "17/44861/78126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44861/78126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44861 ÷ 217
44861 ÷ 131072x = 0.342262268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78126 ÷ 217
78126 ÷ 131072y = 0.596054077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342262268066406 × 2 - 1) × π
-0.315475463867188 × 3.1415926535Λ = -0.99109540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596054077148438 × 2 - 1) × π
-0.192108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.603525566216507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99109540} λ = -0.99109540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603525566216507))-π/2
2×atan(0.546880171085093)-π/2
2×0.500444793737114-π/2
1.00088958747423-1.57079632675φ = -0.56990674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99109540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.785584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56990674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.653251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44861 KachelY 78126 -0.99109540 -0.56990674 -56.785584 -32.653251 Oben rechts KachelX + 1 44862 KachelY 78126 -0.99104746 -0.56990674 -56.782837 -32.653251 Unten links KachelX 44861 KachelY + 1 78127 -0.99109540 -0.56994710 -56.785584 -32.655563 Unten rechts KachelX + 1 44862 KachelY + 1 78127 -0.99104746 -0.56994710 -56.782837 -32.655563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56990674--0.56994710) × R
4.03600000000726e-05 × 6371000dl = 257.133560000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56990674--0.56994710) × R
4.03600000000726e-05 × 6371000dr = 257.133560000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99109540--0.99104746) × cos(-0.56990674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841951297585874 × 6371000do = 257.153598108957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99109540--0.99104746) × cos(-0.56994710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.841929520519641 × 6371000du = 257.146946832388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56990674)-sin(-0.56994710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841951297585874-0.841929520519641)× R²
abs(-0.99104746--0.99109540)×2.17770662329642e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17770662329642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17770662329642e-05× 40589641000000 ar = 66121.9650243762m²