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← | S 32 |
← 257.09 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.13 m ↓ |
↑ 257.13 m ↓ |
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S 32 |
← 257.08 m → 66 105 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342250823974609 y=0.596073150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342250823974609 × 217)
floor (0.342250823974609 × 131072)
floor (44859.5)tx = 44859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596073150634766 × 217)
floor (0.596073150634766 × 131072)
floor (78128.5)ty = 78128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44859 / 78128 ti = "17/44859/78128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44859/78128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44859 ÷ 217
44859 ÷ 131072x = 0.342247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78128 ÷ 217
78128 ÷ 131072y = 0.5960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342247009277344 × 2 - 1) × π
-0.315505981445312 × 3.1415926535Λ = -0.99119127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5960693359375 × 2 - 1) × π
-0.192138671875 × 3.1415926535Φ = -0.603621440015747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99119127} λ = -0.99119127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603621440015747))-π/2
2×atan(0.546827742118684)-π/2
2×0.500404434246191-π/2
1.00080886849238-1.57079632675φ = -0.56998746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99119127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.791076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56998746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.657876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44859 KachelY 78128 -0.99119127 -0.56998746 -56.791076 -32.657876 Oben rechts KachelX + 1 44860 KachelY 78128 -0.99114334 -0.56998746 -56.788330 -32.657876 Unten links KachelX 44859 KachelY + 1 78129 -0.99119127 -0.57002782 -56.791076 -32.660188 Unten rechts KachelX + 1 44860 KachelY + 1 78129 -0.99114334 -0.57002782 -56.788330 -32.660188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56998746--0.57002782) × R
4.03599999999615e-05 × 6371000dl = 257.133559999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56998746--0.57002782) × R
4.03599999999615e-05 × 6371000dr = 257.133559999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99119127--0.99114334) × cos(-0.56998746) × R
4.79299999999183e-05 × 0.841907742081965 × 6371000do = 257.086657194427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99119127--0.99114334) × cos(-0.57002782) × R
4.79299999999183e-05 × 0.841885962272879 × 6371000du = 257.080006467712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56998746)-sin(-0.57002782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841907742081965-0.841885962272879)× R²
abs(-0.99114334--0.99119127)×2.17798090852428e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.17798090852428e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.17798090852428e-05× 40589641000000 ar = 66104.7523394836m²