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← 257.09 m → | S 32 |
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↑ 257.13 m ↓ |
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S 32 |
← 257.09 m → 66 106 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342250823974609 y=0.596065521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342250823974609 × 217)
floor (0.342250823974609 × 131072)
floor (44859.5)tx = 44859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596065521240234 × 217)
floor (0.596065521240234 × 131072)
floor (78127.5)ty = 78127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44859 / 78127 ti = "17/44859/78127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44859/78127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44859 ÷ 217
44859 ÷ 131072x = 0.342247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78127 ÷ 217
78127 ÷ 131072y = 0.596061706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342247009277344 × 2 - 1) × π
-0.315505981445312 × 3.1415926535Λ = -0.99119127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596061706542969 × 2 - 1) × π
-0.192123413085938 × 3.1415926535Φ = -0.603573503116127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99119127} λ = -0.99119127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603573503116127))-π/2
2×atan(0.546853955973568)-π/2
2×0.500424613730667-π/2
1.00084922746133-1.57079632675φ = -0.56994710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99119127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.791076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56994710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.655563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44859 KachelY 78127 -0.99119127 -0.56994710 -56.791076 -32.655563 Oben rechts KachelX + 1 44860 KachelY 78127 -0.99114334 -0.56994710 -56.788330 -32.655563 Unten links KachelX 44859 KachelY + 1 78128 -0.99119127 -0.56998746 -56.791076 -32.657876 Unten rechts KachelX + 1 44860 KachelY + 1 78128 -0.99114334 -0.56998746 -56.788330 -32.657876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56994710--0.56998746) × R
4.03599999999615e-05 × 6371000dl = 257.133559999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56994710--0.56998746) × R
4.03599999999615e-05 × 6371000dr = 257.133559999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99119127--0.99114334) × cos(-0.56994710) × R
4.79299999999183e-05 × 0.841929520519641 × 6371000do = 257.093307502366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99119127--0.99114334) × cos(-0.56998746) × R
4.79299999999183e-05 × 0.841907742081965 × 6371000du = 257.086657194427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56994710)-sin(-0.56998746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841929520519641-0.841907742081965)× R²
abs(-0.99114334--0.99119127)×2.17784376769226e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.17784376769226e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.17784376769226e-05× 40589641000000 ar = 66106.4624104723m²