↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.29 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.26 m ↓ |
↑ 257.26 m ↓ |
|||
S 32 |
← 257.28 m → 66 189 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342212677001953 y=0.595905303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342212677001953 × 217)
floor (0.342212677001953 × 131072)
floor (44854.5)tx = 44854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595905303955078 × 217)
floor (0.595905303955078 × 131072)
floor (78106.5)ty = 78106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44854 / 78106 ti = "17/44854/78106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44854/78106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44854 ÷ 217
44854 ÷ 131072x = 0.342208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78106 ÷ 217
78106 ÷ 131072y = 0.595901489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342208862304688 × 2 - 1) × π
-0.315582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.99143096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595901489257812 × 2 - 1) × π
-0.191802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.602566828224106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99143096} λ = -0.99143096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602566828224106))-π/2
2×atan(0.547404737303004)-π/2
2×0.500848503450407-π/2
1.00169700690081-1.57079632675φ = -0.56909932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99143096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.804810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56909932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.606989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44854 KachelY 78106 -0.99143096 -0.56909932 -56.804810 -32.606989 Oben rechts KachelX + 1 44855 KachelY 78106 -0.99138302 -0.56909932 -56.802063 -32.606989 Unten links KachelX 44854 KachelY + 1 78107 -0.99143096 -0.56913970 -56.804810 -32.609303 Unten rechts KachelX + 1 44855 KachelY + 1 78107 -0.99138302 -0.56913970 -56.802063 -32.609303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56909932--0.56913970) × R
4.0380000000062e-05 × 6371000dl = 257.260980000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56909932--0.56913970) × R
4.0380000000062e-05 × 6371000dr = 257.260980000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99143096--0.99138302) × cos(-0.56909932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.842386669404899 × 6371000do = 257.286571868958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99143096--0.99138302) × cos(-0.56913970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.842364909004319 × 6371000du = 257.279925682508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56909932)-sin(-0.56913970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842386669404899-0.842364909004319)× R²
abs(-0.99138302--0.99143096)×2.17604005796623e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17604005796623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17604005796623e-05× 40589641000000 ar = 66188.9407266799m²