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← | S 62 |
← 139.76 m → | S 62 |
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↑ 139.78 m ↓ |
↑ 139.78 m ↓ |
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S 62 |
← 139.75 m → 19 535 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342113494873047 y=0.725673675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342113494873047 × 217)
floor (0.342113494873047 × 131072)
floor (44841.5)tx = 44841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725673675537109 × 217)
floor (0.725673675537109 × 131072)
floor (95115.5)ty = 95115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44841 / 95115 ti = "17/44841/95115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44841/95115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44841 ÷ 217
44841 ÷ 131072x = 0.342109680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95115 ÷ 217
95115 ÷ 131072y = 0.725669860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342109680175781 × 2 - 1) × π
-0.315780639648438 × 3.1415926535Λ = -0.99205414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725669860839844 × 2 - 1) × π
-0.451339721679688 × 3.1415926535Φ = -1.41792555386164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99205414} λ = -0.99205414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41792555386164))-π/2
2×atan(0.242215960052994)-π/2
2×0.237639196913742-π/2
0.475278393827484-1.57079632675φ = -1.09551793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99205414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.840515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09551793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.768554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44841 KachelY 95115 -0.99205414 -1.09551793 -56.840515 -62.768554 Oben rechts KachelX + 1 44842 KachelY 95115 -0.99200620 -1.09551793 -56.837769 -62.768554 Unten links KachelX 44841 KachelY + 1 95116 -0.99205414 -1.09553987 -56.840515 -62.769811 Unten rechts KachelX + 1 44842 KachelY + 1 95116 -0.99200620 -1.09553987 -56.837769 -62.769811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09551793--1.09553987) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dl = 139.779740000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09551793--1.09553987) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dr = 139.779740000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99205414--0.99200620) × cos(-1.09551793) × R
4.79400000000796e-05 × 0.457586005696226 × 6371000do = 139.758544403646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99205414--0.99200620) × cos(-1.09553987) × R
4.79400000000796e-05 × 0.457566497297973 × 6371000du = 139.752586036673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09551793)-sin(-1.09553987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457586005696226-0.457566497297973)× R²
abs(-0.99200620--0.99205414)×1.95083982525435e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95083982525435e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95083982525435e-05× 40589641000000 ar = 19534.9965708711m²