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← | S 63 |
← 2 194.63 m → | S 63 |
→ |
↑ 2 193.92 m ↓ |
↑ 2 193.92 m ↓ |
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S 63 |
← 2 193.12 m → 4 813 183 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54730224609375 y=0.72906494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54730224609375 × 213)
floor (0.54730224609375 × 8192)
floor (4483.5)tx = 4483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72906494140625 × 213)
floor (0.72906494140625 × 8192)
floor (5972.5)ty = 5972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4483 / 5972 ti = "13/4483/5972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4483/5972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4483 ÷ 213
4483 ÷ 8192x = 0.5472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5972 ÷ 213
5972 ÷ 8192y = 0.72900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5472412109375 × 2 - 1) × π
0.094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72900390625 × 2 - 1) × π
-0.4580078125 × 3.1415926535Φ = -1.43887397899561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29682528} λ = 0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43887397899561))-π/2
2×atan(0.237194694574428)-π/2
2×0.232890777012031-π/2
0.465781554024061-1.57079632675φ = -1.10501477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10501477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.312683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4483 KachelY 5972 0.29682528 -1.10501477 17.006836 -63.312683 Oben rechts KachelX + 1 4484 KachelY 5972 0.29759227 -1.10501477 17.050781 -63.312683 Unten links KachelX 4483 KachelY + 1 5973 0.29682528 -1.10535913 17.006836 -63.332413 Unten rechts KachelX + 1 4484 KachelY + 1 5973 0.29759227 -1.10535913 17.050781 -63.332413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10501477--1.10535913) × R
0.000344360000000155 × 6371000dl = 2193.91756000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10501477--1.10535913) × R
0.000344360000000155 × 6371000dr = 2193.91756000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29682528-0.29759227) × cos(-1.10501477) × R
0.000766989999999967 × 0.449121236737269 × 6371000do = 2194.62790971307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29682528-0.29759227) × cos(-1.10535913) × R
0.000766989999999967 × 0.448813534500879 × 6371000du = 2193.12432479964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10501477)-sin(-1.10535913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449121236737269-0.448813534500879)× R²
abs(0.29759227-0.29682528)×0.000307702236389706× R²
0.000766989999999967×0.000307702236389706× 6371000²
0.000766989999999967×0.000307702236389706× 40589641000000 ar = 4813183.38567794m²