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← 141.26 m → | S 62 |
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↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
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S 62 |
← 141.25 m → 19 952 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341922760009766 y=0.723758697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341922760009766 × 217)
floor (0.341922760009766 × 131072)
floor (44816.5)tx = 44816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723758697509766 × 217)
floor (0.723758697509766 × 131072)
floor (94864.5)ty = 94864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44816 / 94864 ti = "17/44816/94864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44816/94864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44816 ÷ 217
44816 ÷ 131072x = 0.3419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94864 ÷ 217
94864 ÷ 131072y = 0.7237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3419189453125 × 2 - 1) × π
-0.316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.99325256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7237548828125 × 2 - 1) × π
-0.447509765625 × 3.1415926535Φ = -1.40589339205701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99325256} λ = -0.99325256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40589339205701))-π/2
2×atan(0.245147945364267)-π/2
2×0.24040683581447-π/2
0.480813671628939-1.57079632675φ = -1.08998266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99325256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08998266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.451406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44816 KachelY 94864 -0.99325256 -1.08998266 -56.909180 -62.451406 Oben rechts KachelX + 1 44817 KachelY 94864 -0.99320462 -1.08998266 -56.906433 -62.451406 Unten links KachelX 44816 KachelY + 1 94865 -0.99325256 -1.09000483 -56.909180 -62.452676 Unten rechts KachelX + 1 44817 KachelY + 1 94865 -0.99320462 -1.09000483 -56.906433 -62.452676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08998266--1.09000483) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08998266--1.09000483) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99325256--0.99320462) × cos(-1.08998266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462500740916468 × 6371000do = 141.259631044868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99325256--0.99320462) × cos(-1.09000483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462481084461909 × 6371000du = 141.253627457689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08998266)-sin(-1.09000483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462500740916468-0.462481084461909)× R²
abs(-0.99320462--0.99325256)×1.96564545582034e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96564545582034e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96564545582034e-05× 40589641000000 ar = 19951.8024874542m²