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← 140.94 m → | S 62 |
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↑ 140.93 m ↓ |
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S 62 |
← 140.94 m → 19 862 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341838836669922 y=0.724163055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341838836669922 × 217)
floor (0.341838836669922 × 131072)
floor (44805.5)tx = 44805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724163055419922 × 217)
floor (0.724163055419922 × 131072)
floor (94917.5)ty = 94917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44805 / 94917 ti = "17/44805/94917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44805/94917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44805 ÷ 217
44805 ÷ 131072x = 0.341835021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94917 ÷ 217
94917 ÷ 131072y = 0.724159240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341835021972656 × 2 - 1) × π
-0.316329956054688 × 3.1415926535Λ = -0.99377987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724159240722656 × 2 - 1) × π
-0.448318481445312 × 3.1415926535Φ = -1.40843404773687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99377987} λ = -0.99377987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40843404773687))-π/2
2×atan(0.244525899381405)-π/2
2×0.239819969610429-π/2
0.479639939220859-1.57079632675φ = -1.09115639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99377987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.939392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09115639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.518656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44805 KachelY 94917 -0.99377987 -1.09115639 -56.939392 -62.518656 Oben rechts KachelX + 1 44806 KachelY 94917 -0.99373193 -1.09115639 -56.936646 -62.518656 Unten links KachelX 44805 KachelY + 1 94918 -0.99377987 -1.09117851 -56.939392 -62.519923 Unten rechts KachelX + 1 44806 KachelY + 1 94918 -0.99373193 -1.09117851 -56.936646 -62.519923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09115639--1.09117851) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dl = 140.926519999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09115639--1.09117851) × R
2.21199999999033e-05 × 6371000dr = 140.926519999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99377987--0.99373193) × cos(-1.09115639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461459771379779 × 6371000do = 140.941692153807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99377987--0.99373193) × cos(-1.09117851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46144014726258 × 6371000du = 140.93569844329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09115639)-sin(-1.09117851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461459771379779-0.46144014726258)× R²
abs(-0.99373193--0.99377987)×1.96241171986355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96241171986355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96241171986355e-05× 40589641000000 ar = 19861.9998624303m²