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← | N 76 |
← 4 557.34 m → | N 76 |
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↑ 4 564.12 m ↓ |
↑ 4 564.12 m ↓ |
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N 76 |
← 4 570.95 m → 20 831 311 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218994140625 y=0.160400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218994140625 × 211)
floor (0.218994140625 × 2048)
floor (448.5)tx = 448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160400390625 × 211)
floor (0.160400390625 × 2048)
floor (328.5)ty = 328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 448 / 328 ti = "11/448/328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/448/328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 448 ÷ 211
448 ÷ 2048x = 0.21875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 328 ÷ 211
328 ÷ 2048y = 0.16015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21875 × 2 - 1) × π
-0.5625 × 3.1415926535Λ = -1.76714587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16015625 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Φ = 2.13530125667578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76714587} λ = -1.76714587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13530125667578))-π/2
2×atan(8.45959463237978)-π/2
2×1.45313337466975-π/2
2.90626674933949-1.57079632675φ = 1.33547042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76714587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33547042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.516819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 448 KachelY 328 -1.76714587 1.33547042 -101.250000 76.516819 Oben rechts KachelX + 1 449 KachelY 328 -1.76407791 1.33547042 -101.074219 76.516819 Unten links KachelX 448 KachelY + 1 329 -1.76714587 1.33475403 -101.250000 76.475773 Unten rechts KachelX + 1 449 KachelY + 1 329 -1.76407791 1.33475403 -101.074219 76.475773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33547042-1.33475403) × R
0.000716390000000011 × 6371000dl = 4564.12069000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33547042-1.33475403) × R
0.000716390000000011 × 6371000dr = 4564.12069000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76714587--1.76407791) × cos(1.33547042) × R
0.00306796000000009 × 0.233159922173044 × 6371000do = 4557.33758078214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76714587--1.76407791) × cos(1.33475403) × R
0.00306796000000009 × 0.23385650743157 × 6371000du = 4570.95301754895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33547042)-sin(1.33475403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233159922173044-0.23385650743157)× R²
abs(-1.76407791--1.76714587)×0.000696585258526089× R²
0.00306796000000009×0.000696585258526089× 6371000²
0.00306796000000009×0.000696585258526089× 40589641000000 ar = 20831310.8830062m²