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← | S 62 |
← 140.99 m → | S 62 |
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↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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S 62 |
← 140.98 m → 19 878 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341785430908203 y=0.724063873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341785430908203 × 217)
floor (0.341785430908203 × 131072)
floor (44798.5)tx = 44798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724063873291016 × 217)
floor (0.724063873291016 × 131072)
floor (94904.5)ty = 94904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44798 / 94904 ti = "17/44798/94904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44798/94904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44798 ÷ 217
44798 ÷ 131072x = 0.341781616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94904 ÷ 217
94904 ÷ 131072y = 0.72406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341781616210938 × 2 - 1) × π
-0.316436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.99411542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72406005859375 × 2 - 1) × π
-0.4481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.40781086804181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99411542} λ = -0.99411542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40781086804181))-π/2
2×atan(0.244678330447856)-π/2
2×0.23996379554312-π/2
0.47992759108624-1.57079632675φ = -1.09086874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99411542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09086874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.502175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44798 KachelY 94904 -0.99411542 -1.09086874 -56.958618 -62.502175 Oben rechts KachelX + 1 44799 KachelY 94904 -0.99406749 -1.09086874 -56.955872 -62.502175 Unten links KachelX 44798 KachelY + 1 94905 -0.99411542 -1.09089087 -56.958618 -62.503443 Unten rechts KachelX + 1 44799 KachelY + 1 94905 -0.99406749 -1.09089087 -56.955872 -62.503443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09086874--1.09089087) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09086874--1.09089087) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99411542--0.99406749) × cos(-1.09086874) × R
4.79299999999183e-05 × 0.461714944185561 × 6371000do = 140.990212637599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99411542--0.99406749) × cos(-1.09089087) × R
4.79299999999183e-05 × 0.46169531413491 × 6371000du = 140.984218365484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09086874)-sin(-1.09089087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461714944185561-0.46169531413491)× R²
abs(-0.99406749--0.99411542)×1.96300506505875e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96300506505875e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96300506505875e-05× 40589641000000 ar = 19877.8199415735m²