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← | S 62 |
← 141.02 m → | S 62 |
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↑ 141.05 m ↓ |
↑ 141.05 m ↓ |
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S 62 |
← 141.01 m → 19 891 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341754913330078 y=0.724025726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341754913330078 × 217)
floor (0.341754913330078 × 131072)
floor (44794.5)tx = 44794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724025726318359 × 217)
floor (0.724025726318359 × 131072)
floor (94899.5)ty = 94899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44794 / 94899 ti = "17/44794/94899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44794/94899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44794 ÷ 217
44794 ÷ 131072x = 0.341751098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94899 ÷ 217
94899 ÷ 131072y = 0.724021911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341751098632812 × 2 - 1) × π
-0.316497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.99430717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724021911621094 × 2 - 1) × π
-0.448043823242188 × 3.1415926535Φ = -1.40757118354371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99430717} λ = -0.99430717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40757118354371))-π/2
2×atan(0.244736983079468)-π/2
2×0.240019134383297-π/2
0.480038268766594-1.57079632675φ = -1.09075806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99430717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.969604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09075806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.495833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44794 KachelY 94899 -0.99430717 -1.09075806 -56.969604 -62.495833 Oben rechts KachelX + 1 44795 KachelY 94899 -0.99425924 -1.09075806 -56.966858 -62.495833 Unten links KachelX 44794 KachelY + 1 94900 -0.99430717 -1.09078020 -56.969604 -62.497102 Unten rechts KachelX + 1 44795 KachelY + 1 94900 -0.99425924 -1.09078020 -56.966858 -62.497102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09075806--1.09078020) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dl = 141.053940000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09075806--1.09078020) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dr = 141.053940000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99430717--0.99425924) × cos(-1.09075806) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461813117656156 × 6371000do = 141.020191088199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99430717--0.99425924) × cos(-1.09078020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461793479866628 × 6371000du = 141.014194452924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09075806)-sin(-1.09078020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461813117656156-0.461793479866628)× R²
abs(-0.99425924--0.99430717)×1.96377895282929e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96377895282929e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96377895282929e-05× 40589641000000 ar = 19891.0306489617m²