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S 62 |
← 140.85 m → 19 831 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341724395751953 y=0.724277496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341724395751953 × 217)
floor (0.341724395751953 × 131072)
floor (44790.5)tx = 44790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724277496337891 × 217)
floor (0.724277496337891 × 131072)
floor (94932.5)ty = 94932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44790 / 94932 ti = "17/44790/94932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44790/94932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44790 ÷ 217
44790 ÷ 131072x = 0.341720581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94932 ÷ 217
94932 ÷ 131072y = 0.724273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341720581054688 × 2 - 1) × π
-0.316558837890625 × 3.1415926535Λ = -0.99449892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724273681640625 × 2 - 1) × π
-0.44854736328125 × 3.1415926535Φ = -1.40915310123117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99449892} λ = -0.99449892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40915310123117))-π/2
2×atan(0.244350135378441)-π/2
2×0.239654115388335-π/2
0.47930823077667-1.57079632675φ = -1.09148810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99449892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.980591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09148810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.537662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44790 KachelY 94932 -0.99449892 -1.09148810 -56.980591 -62.537662 Oben rechts KachelX + 1 44791 KachelY 94932 -0.99445098 -1.09148810 -56.977844 -62.537662 Unten links KachelX 44790 KachelY + 1 94933 -0.99449892 -1.09151020 -56.980591 -62.538928 Unten rechts KachelX + 1 44791 KachelY + 1 94933 -0.99445098 -1.09151020 -56.977844 -62.538928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09148810--1.09151020) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09148810--1.09151020) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99449892--0.99445098) × cos(-1.09148810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461165465777535 × 6371000do = 140.851803647456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99449892--0.99445098) × cos(-1.09151020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461145856022048 × 6371000du = 140.845814323375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09148810)-sin(-1.09151020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461165465777535-0.461145856022048)× R²
abs(-0.99445098--0.99449892)×1.96097554865382e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96097554865382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96097554865382e-05× 40589641000000 ar = 19831.3855419975m²