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← 141.03 m → | S 62 |
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↑ 140.99 m ↓ |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341693878173828 y=0.724048614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341693878173828 × 217)
floor (0.341693878173828 × 131072)
floor (44786.5)tx = 44786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724048614501953 × 217)
floor (0.724048614501953 × 131072)
floor (94902.5)ty = 94902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44786 / 94902 ti = "17/44786/94902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44786/94902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44786 ÷ 217
44786 ÷ 131072x = 0.341690063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94902 ÷ 217
94902 ÷ 131072y = 0.724044799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341690063476562 × 2 - 1) × π
-0.316619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.99469067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724044799804688 × 2 - 1) × π
-0.448089599609375 × 3.1415926535Φ = -1.40771499424257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99469067} λ = -0.99469067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40771499424257))-π/2
2×atan(0.244701789813539)-π/2
2×0.239985929667388-π/2
0.479971859334776-1.57079632675φ = -1.09082447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99469067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09082447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.499638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44786 KachelY 94902 -0.99469067 -1.09082447 -56.991577 -62.499638 Oben rechts KachelX + 1 44787 KachelY 94902 -0.99464273 -1.09082447 -56.988831 -62.499638 Unten links KachelX 44786 KachelY + 1 94903 -0.99469067 -1.09084660 -56.991577 -62.500906 Unten rechts KachelX + 1 44787 KachelY + 1 94903 -0.99464273 -1.09084660 -56.988831 -62.500906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09082447--1.09084660) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09082447--1.09084660) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99469067--0.99464273) × cos(-1.09082447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461754212478575 × 6371000do = 141.031622044293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99469067--0.99464273) × cos(-1.09084660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461734582880274 × 6371000du = 141.025626659706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09082447)-sin(-1.09084660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461754212478575-0.461734582880274)× R²
abs(-0.99464273--0.99469067)×1.96295983010963e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96295983010963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96295983010963e-05× 40589641000000 ar = 19883.6581848789m²