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← | S 62 |
← 140.96 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.99 m ↓ |
↑ 140.99 m ↓ |
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S 62 |
← 140.95 m → 19 874 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341686248779297 y=0.724102020263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341686248779297 × 217)
floor (0.341686248779297 × 131072)
floor (44785.5)tx = 44785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724102020263672 × 217)
floor (0.724102020263672 × 131072)
floor (94909.5)ty = 94909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 44785 / 94909 ti = "17/44785/94909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/44785/94909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44785 ÷ 217
44785 ÷ 131072x = 0.341682434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94909 ÷ 217
94909 ÷ 131072y = 0.724098205566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341682434082031 × 2 - 1) × π
-0.316635131835938 × 3.1415926535Λ = -0.99473860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724098205566406 × 2 - 1) × π
-0.448196411132812 × 3.1415926535Φ = -1.40805055253991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99473860} λ = -0.99473860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40805055253991))-π/2
2×atan(0.244619691872686)-π/2
2×0.239908468467114-π/2
0.479816936934228-1.57079632675φ = -1.09097939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99473860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.994324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09097939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.508515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44785 KachelY 94909 -0.99473860 -1.09097939 -56.994324 -62.508515 Oben rechts KachelX + 1 44786 KachelY 94909 -0.99469067 -1.09097939 -56.991577 -62.508515 Unten links KachelX 44785 KachelY + 1 94910 -0.99473860 -1.09100152 -56.994324 -62.509783 Unten rechts KachelX + 1 44786 KachelY + 1 94910 -0.99469067 -1.09100152 -56.991577 -62.509783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09097939--1.09100152) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09097939--1.09100152) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99473860--0.99469067) × cos(-1.09097939) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461616791671312 × 6371000do = 140.960240586925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99473860--0.99469067) × cos(-1.09100152) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461597160490211 × 6371000du = 140.954245969613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09097939)-sin(-1.09100152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461616791671312-0.461597160490211)× R²
abs(-0.99469067--0.99473860)×1.96311811005989e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96311811005989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96311811005989e-05× 40589641000000 ar = 19873.5941508211m²